劃時代的科學發現 量子疊加數和量子纏結數

李誌 李華

摘要： 自從人類發現存在 無理數和虛數 ，打破數具有非常完美特征之後， 很少再有突破性進展 。最新的研究證明了一類特殊的實數形式的數具有與量子相同的現象，不具有確定的數值。量子數(不準確數)類似處於波函數狀態之中， 處於所謂「疊加狀態」 。該類數的數值不受意識影響，只在人類 選定浮點位數（相當於在不同位置對量子進行觀察測量） 對其進行計算時， 才出現所謂「坍塌」呈現出固定的數值。 而兩個以上沒有準確數值的雙層開方數，存在類似量子纏結現象。當幾個此類數相加合而為一 表現為一個整體時 ，具有確定的和唯一的準確數值。

這一發現既加深了人類對數的認知，也必將促進相關物理領域的研究。它將為人類透過建立 數學模型 的方式，研究微觀粒子的量子特性提供了可能。

如果以人類對數的性質認知程度來 劃分時代 ，可分為完美數時代、準確數時代和 量子數時代 。量子疊加數和量子纏結數的發現必將對 人類更進一步認識和了解宇宙 ，發揮積極的促進作用。

關鍵詞：量子數 量子疊加數 量子纏結數 波粒二象性

量子具有兩個重要的特征，量子疊加和量子纏結。

疊加態，（或稱疊加狀態，英文名：superposition state），是指一個量子系統的幾個量子態歸一化線性組合後得到的狀態。

所謂疊加態，就是指一個物體在某個時刻可以處於多種不同的狀態之中，而這些狀態之間是可以相互疊加的。

疊加態強調了粒子可能存在於多種物理狀態之中，只有當我們對它進行測量時，它才會"坍塌"到某一具體狀態。

量子纏結（別稱：量子纏結，英文名：quantum entanglement）是一種量子力學現象，是指當幾個粒子在彼此相互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，不能獨立於其它粒子的狀態而被單獨描述，只能描述整體系統的性質的現象。

自從人類發現存在 無理數和虛數 ，打破數具有非常完美特性之後，很少 再有突破性進展 。目前主流觀點認為，實數形式的數具有確定的和唯一的準確數值，並與數軸上的點一一對應。。

最新的研究證明了一類特殊的實數形式的數，即由類似多層根號構成且不能化簡為只有一個單層根號的數，具有與量子相同的現象。該數不具有確定的數值（1），此數亦可以定義為 量子數 。量子數(不準確數)類似處於波函數狀態之中， 處於所謂「疊加狀態」 。該類數的數值不受意識影響，只在人類 選定浮點位數（相當於在不同位置對量子進行觀察測量） 對其進行計算時， 才出現所謂「坍塌」呈現出固定的數值。

量子數中存在一類特殊的數，求解兩個量子數的誤差比值將產生一個新的量子數。其特征為上下結構呈現疊加狀態，該量子數更加具有量子疊加的特性，此數可定義為 量子疊加數。

量子數中存在一類特殊的組合，該組合為平行結構。兩個以上沒有準確數值的雙層開方數（2），存在類似量子纏結現象，幾個數彼此間存在固定聯系。當幾個此類數相加合而為一表現 為一個整體時，具有確定的和唯一的準確數值（不論在哪個位置觀察測量均相等），此時 這幾個數可定義為 量子纏結數。

一、量子數 （類似多層根號數或不準確數） 具有量子特征的證明

上面的數存在多層根號形式，采用多層開方形式進行數值計算將產生不確定性，不同浮點位數計算數值的結果見表1。

二、量子疊加數

平行結構量子數的特征之一為不論選取的浮點位數是多少，數值計算結果倒數後幾位數都是不準確的，而其它位數上的數卻是正確。量子疊加數（由兩個量子數呈上下結構組成）的數值計算結果則具有非常大的波動範圍和不確定性。

量子數：a和b

c和d為黎曼猜想中求非平凡零點函數裏的系數

m和n為兩個量子數的誤差比值

量子疊加數m和n不同浮點位數計算數值的結果見表2和表3。

三、量子纏結數

量子數

與

和

與

及

這幾個數單獨存在都具有不確定性，沒有準確數值。但是前兩個或後三個數之和，卻與√6或8√3的數值準確相等。

兩個量子纏結數不同浮點位數計算數值的結果見表4。

四、結果

上述結果可見，量子數具有不確定性，量子數的數值處於疊加狀態之中；上下結構的量子數更具有疊加特征；而多個處於纏結狀態中的量子數的數值之和具有唯一的和準確的數值。

五、討論與結論

量子疊加態和量子纏結現象雖然在量子世界中很常見，但在我們日常生活中卻幾乎看不到。但是 非常神奇 的是，在由加減乘除及類似開方運算子號構成的數中卻發現了相同的現象。

這一發現也表明數是一種客觀存在的事物，可當做物理物件進行研究。

因此， 建議 將類似多層根號數（不準確數）命名為 量子數 ；兩個量子數的誤差比值，其特征為上下疊加結構。數值計算結果（在一定範圍內忽大忽小，又時正時負）更具疊加態效果，命名為 量子疊加數； 單個量子數本身表現為沒有確定數值，而多個量子數相加具有確定的和唯一的準確數值的量子數，命名為 量子纏結數 。

選擇不同的浮點位數求量子數產生的誤差絕對值，將會隨著浮點位數的不同出現在小數後面不同的位置。這一現象類似於選擇了不同的計量單位所導致的數值變化，完全是人為因素造成的。 因此只有量子數的誤差比值，才能易於揭示事物的本質。如同在音樂十二音律中，頻率的比值，才是決定音樂旋律的關鍵。

量子數、量子疊加數和量子纏結數的發現， 標誌著量子理論研究獲得了重大突破 。神奇的量子現象不僅出現在微觀世界， 非現實世界 的數學領域同樣存在。

這一發現既加深了人類對數的認知，也必將促進相關物理領域的研究。它將為人類透過建立 數學模型 的方式，研究微觀粒子的量子特性提供了可能。

新的發現，充分的體現了 萬物皆數 這一理念。如果以人類對數的性質認知程度來 劃分時代 ，可分為完美數時代、準確數時代和 量子數時代 。

量子纏結數和量子疊加數在密碼學中，可廣泛套用於對 資訊的加密 。

這一發現充分證明了一元三次方程式的根沒有通用公式，卡丹法解方程式獲得的只是該方程式根的近擬解。 伽羅瓦群論 認為一元五次以上方程式不存在根的通用公式，而一元四次方程式及一元三次方程式存在根的通用公式，伽羅瓦群論對方程式根的論述 是不正確的和錯誤的 。

在「黎曼猜想」中求非平凡零點的函數裏，存在數量眾多的類似多層根號數。由於這種量子數不具有準確的數值，數個量子數參與運算後計算結果一定不為零。選擇不同浮點位數，計算函數值為零時所求得的變量數值是完全不同的。即選擇某浮點位數求得的變量數值，套用其它浮點位數計算函數值時，此時函數值則不為零。因此可以證明不存在所謂的 「非平凡零點」 ， 更不可能存在 實數部份的數值為1/2的方程式解的問題，即 否定了黎曼猜想（3） 。

也可以換為另一種說法：如果認為黎曼猜想中非平凡零點所求的變量是一個數，則該數具有不確性，處於疊加狀態，是一個量子數。它沒有準確數值，選則不同浮點位數計算具有不同的數值。

並且，在黎曼猜想中，即使選定了某一浮點位數，求非平凡零點函數中的變量，其結果仍然是量子數，即非平凡零點所求的變量是雙重量子數。

選擇不同的浮點位數，計算某一區域內非平凡零點的個數。比較不同浮點位數計算所得的非平凡零點的個數是否相同 亦可否定黎曼猜想 。除非認為非平凡零點個數是 廣義量子數 ，沒有準確的數值！

權威觀點認為微觀粒子具有量子的特征，處於波函數狀態中，因而出現了波粒二象性。現發現了特殊種類的數同樣具有量子特征，該類數沒有確定的數值，處於類似波函數狀態中。是否由此可以判斷該 特殊種類的數也具有類似的波粒二象性！？ 對於這一問題，很有必要開展討論。

新的發現拓寬了人類對世界的認識，並為人類理解微觀世界的行為提供了解釋。這一發現必將對人類 更進一步認識和了解宇宙 ， 發揮積極的促進作用 。

參考文獻：

【1】李誌,李華. 多層根式計算的不確定性與不準確數.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/455874941