初中最難學科數學，最難的知識點幾何證明，但最重要的卻是函數。不僅初中階段函數和幾何組成數學學科兩大考試難點，更是整個高一數學學習的核心，也是高中物理和學的學習基礎。
函數的學習起點與地基:一次函數
求解析式，函數的核心解題思路，尤其是難度較大的選擇題萬能必備。
一次函數的求解析式較為簡單，關鍵是利用這個並不難的題型，卻了解函數的本質以及套用場景，建立函數思維，循序漸進，為後續更為復雜的函數類別，奠定思維基礎。
一般多為兩條一次函數相交，利用一條函數中的定值與交點的一個座標，求另一個函數解析式，或其中一點座標。
這類題目雖然容易，但需要細致，最好能夠將運算結果帶入，帶入特殊值印證是函數最常見，也最方便的印證方式。。
函數本質是表示未知量和已知量的對應關系，函數作為數學最核心的工具之一，在物理和化學中運用廣泛，不管是化學的反應物計算，還是物體的力與運動，都需要利用函數思維建立關系式，用以解決實際問題。
一次函數較為典型的題目追擊問題，即多個一次函數的分段函數的連結，是這個階段知識的難點與重點，需要跳出套解析式解題的思路，而是需要逐段分析，每段函數不要函數，這部份知識和高一物理的解題思路與著極大的共性，同樣需要具體問題具體分析。
函數解析式的另一個延展，就是函數的大小比較，是一個初步的分層題型，聰慧的孩子覺得很簡單，而理科思維不足的學生會覺得很難，往往依靠硬記但又容易混淆。
函數部份的真正難題往往是與幾何的混合，一些題目將一次函數、二次函數以及幾何圖形放在一起，組成所謂難題，具有典型的中考難題特性，就是將很多中等題糅合在一起，其本質並不是難，而是繁，對於普通學生而言，這類題目雖然不難，但的分效率較低，從知識延展性，這種不同知識點堆砌的難題，並不是真正意義的思維能力考察。|
