引言
三體問題是天體力學的運動模型，指三個相互作用的質素天體在空間運動的描述，重點是任意軌跡點的速度與位置計算，從而求得三體各自的運動路徑。
在天體運動中存在大量典型的三體問題：例如，月球、地球和太陽的相互繞行運動，當然，還有更多二體、三體和N體問題。
300多年來三體問題被提出，從牛頓到歐拉，從拉格朗日到龐加萊，太多的物理學家和數學家力圖求解，但最終宣告三體問題是一個混沌問題，無法求得精確解。
最後認為只有在限制性三體問題中存在有限解，最著名就是拉格朗日點。
為什麽物理和數學界要認定三體問題沒有精確解呢？
這源自萬有重力定律對重力的定義，認為質素物體相互之間存在超距重力，而任何質素天體周邊始終存在多個鄰近天體，由於天體的相互重力作用，那麽將是一個非常復雜的力學模型，必然牽一發而動全身，任何一個變動就將無法預測和計算其下一秒的結果，因此認定這是一個混沌問題與概率問題。
這也是劉慈溪科幻小說【三體】的物理思想，從而描述了三體星的災難。
事實上，大部份天體有規律運動且持續存在少則幾十億年，甚至上千萬億年，顯然是一個相對穩定而和諧的宇宙，絕不是牽一發而動全身的混沌世界。
宇宙運動必然有一個和諧而統一的運動法則，這就是共核慣量守恒定律。
在共核慣量守恒定律下，確定了天體公轉、自轉和自由落體（拋體）運動都是不受到任何外作用下的共核慣性運動，其路徑上任意時刻軌跡點上的共核慣量守恒。
相鄰天體之間存在共核系區間分界，即 重力分界線， 相鄰天體的相互作用只有在越過重力分界線後才存在重力捕捉和彈弓效應作用，重力分界線外是相互不受幹擾的，自然沒有超距的重力作用存在。
這樣，三體問題利用共核慣量守恒定律，利用初等數學式就可以推匯出三體問題的方程式組，可以精確計算三體問題任意時刻軌跡點的速度和位置，從而計算得到其軌域方程式。
最後，提醒全球學者，經典物理學超距的質素重力是不存在的，天體存在永恒的共核慣性運動，共核慣性運動具有能量，力是運動能量的外在體現，力是運動物體本身所具有，而不是外質素物體提供力而運動。
虛構的超距重力與天體永恒共核慣性運動所具有的力，剛好大小相等，方向一致，因此經典物理學的重力就是天體及其質素物體永恒運動所具有的力，重力的施力物體不是外在超距的質素物體，而是作共核慣性運動物體的本身，這就是 重力的本質 ，
當理清重力本質問題和計算、弄明白重力分界線、以及共核系中的共核慣量守恒，確認宇宙運動是有法則的，是相對穩定和諧的，那麽三體問題自然就有了精確解和確定的運動路徑，當你被邀請拜讀這篇文章時就可以理解。
這篇文章重點在25.5節中三體問題公轉軌域方程式組與求解，耐不住性子的讀者可以直接跳過其它章節，然後去論證三體問題方程式組。
25.1共核慣量守恒定律與共核常量恒等方程式
1900年數學家希爾柏特指出：要完美解決諸如三體類的數學難題，必須要有全新的理論和思想；套用現有的知識，三體問題必然進入無解的死胡同。
為此，下面將解讀共核慣量守恒定律內容，及其推導下的共核常量恒等方程式和重力分界線，以此來求解三體問題。
共核慣量守恒定律的基本內容：
一切運動都能確定為一個點（或軸）為核心作參照系，在不受任何外作用下物體都將作永恒的共核慣性運動，且其任意時刻軌跡點上的共核慣量守恒，這就是共核慣量守恒定律 。
把參照系的點（或軸）叫做 核心；
把相對同一核心作共核運動的所有質素物體， 叫做共核系。
把作共核運動的物體質素、核心距離與速度平方的乘積，稱為 共核慣量，則共核慣量的數學運算式：
（25.1.1）
把不受外作用下且滿足任意時刻軌跡點上共核慣量守恒的共核運動，稱為 共核慣性運動。
在共核慣性運動中，任意時刻軌跡點上核心距離與速度平方的乘積恒等於一個常量，叫做 共核常量 q 。
公轉、自轉和自由落體（拋體）運動是不同形式的共核慣性運動，但是其任意時刻軌跡點上的共核慣量守恒，在同一共核系中，所有共核慣性運動中的共核常量恒等，這樣就把天體及其質素物體的運動實作了統一，從而就有了 天體運動的共核常量恒等方程式，即：
（25.1.2）
第一項叫公轉常量: 表示公轉運動中，任意軌跡點的瞬時速度平方與核心距離的乘積等於一常量q.
第二項叫自由落體常量： 表示自由落體運動中，空間任意初始點的重力加速度與核心距離平方的乘積等於一常量q。
第三項叫做自由拋體常量： 表示空間質素物體具有廣義第二宇宙速度後，將作自由拋體運動（自由落體運動的逆運動），其任意起始點的廣義第二宇宙速度平方的一半與核心距離的乘積等於一常量q。（廣義第二宇宙速度理解請參看合集第10篇文章）
第四項叫自轉常量： 表示核心天體上的質素物體隨其自轉，任意位置點的地面重力加速度g地、核心距離R、自轉速度V自和自轉軸距離d的關系式等於一常量q.
第五項叫開普勒常量： 表示公轉天體軌跡為橢圓時，其長半軸立方與周期平方的比值是一常量q.
第六項叫萬有重力常量： 表示重力常量與任意核心天體質素的乘積等於一常量q，這是萬有重力定律的推導式。
最後一項q叫做共核常量： 表示以同一核心作共核慣性運動的質素物體，在任意時刻軌跡點上的共核常量為恒值。
共核常量方程式，實際統一了四種基本天體運動：即公轉、自轉、自由落體和自由拋體運動，也整合了開普勒周期定律和萬有重力定律。
共核常量方程式是一個歸納性方程式，作者用了30年的數據驗證沒能證偽，這裏也邀請全球學者求證或證偽，這是後面計算三體問題的基礎，若能證偽，這裏三體問題方程式組的計算也無從談起。
以不同的核心作共核運動的質素天體（物體）構成不同的共核系，如以地心為核心的 地月共核系，包括月球和地球及其上的質素物體； 以日心為核心的 太陽共核系，包括太陽、所有行星及其衛星等等。
在共核常量恒等方程式中，只要已知2~3個參量，即可求出共核常量值，當然，不同的共核系有不同的共核常量值，列表（25-1-1）如下：
(25-1-1)
25.2共核常量的物理意義與天體運動法則
以地月共核系為例，先來理解共核常量的實際含義，地月共核系的共核常量值和基本運算式為：
（25.2.1）
這表示以地球為核心天體，地月系所有衛星包括人造衛星在內，實作無動力慣性繞行地心作公轉時的橢圓軌域上，任意軌跡點瞬時速度平方與核心距離的乘積恒等於共核常量，這與衛星的質素無關，與公轉軌域位置無關。
另外，地面上空的質素物體作自由落體運動或具有第二宇宙速度後作自由拋體運動、以及地面物體隨地球自轉作自轉運動，這些運動的任意軌跡點或位置點的共核常量也恒等，這也與其質素無關，與路徑位置無關。
同樣，在共核太陽系中的共核常量值是：
（25.2.2）
表示共核太陽系中所有行星在空間任意軌域中、任意軌跡點的公轉速度平方與核心距離的乘積等於共核太陽系常量，它與行星質素無關，與軌域和軌跡點均無關，為此，列出如下計算值表驗證（25-2-1）：
(25-2-1)
在表中第一欄是月球繞地心公轉時，近地點和遠地點的公轉共核常量等參數，雖然其核心距離（公轉半徑）和公轉速度不等，但其公轉常量恒等，說明公轉常量與軌域位置點無關，與其質素也無關。
從第二欄水星到最後欄冥王星，其公轉遠/近日點的參數列中，各個行星的公轉速度不等，核心距離不同，軌域位置和行星質素完全不同，但是其共核常量恒等於共核太陽系常量。
而各個行星共核系都有其不等的共核常量值，都滿足共核常量恒等方程式。
而特別說明的是月球：
月球以月軸自轉形成月球自轉共核系，因此具有自轉共核常量，月球作永不停息的自轉從而保持其自轉共核慣量守恒。
同時，月球繞地心公轉，因此具有地月系共核常量，月球透過永不停息的繞地公轉而實作地月系共核慣量守恒。
而地球繞日心公轉時月球也在繞日心公轉，因此月球還具有共核太陽系的共核常量，同時與地球一起繞日心公轉而保持其共核太陽系的共核慣量守恒。
因此，把月球自轉共核系叫做地月共核系的子系，而地月共核系又是太陽共核系的子系，那麽月球自轉共核系則是太陽共核系的孫系。
總之，任何一個天體除具有自身共核系身份外，同時也具有其族系共核系身份，因而具有其族系的多個共核常量值，為此它將作永恒自轉、同時繞多個核心公轉，作多重共核慣性運動來保持其各個共核系的共核慣量守恒。
天體及其質素物體作共核運動是其常態和稟性，只有永不停息作共核運動才能保持共核慣量守恒，相對共核系核心沒有靜止狀態。
因此天體公轉、自轉和自由落體運動都是不受外作用下，保持共核慣量守恒的共核慣性運動不同形式，而不是外在的超距天體（質素物體）提供重力作用而運動，反而是因為共核運動而具有能量，而力是能量的作用效果，總結一下就是：
天體自轉、公轉和自由落體（拋體）運動都是不受任何外作用下的共核慣性運動不同形式，經典物理學中超距重力在共核慣量守恒定律下是不存在的。
要理解這一點，請關註作者翻看合集第6篇、第23、24篇文章。
因此， 在相對穩定的共核系中 ：
若共核運動中滿足任意時刻軌跡點上的共核慣量守恒，共核常量恒等時，表示天體是不受任何外作用下的永恒共核慣性運動。
25.3重力分界線與天體運動的相互影響
在宇宙空間中具有無數個星體構成的共核系，每個共核系的周邊都存在鄰近共核系，因此每個共核系的區域空間都將被鄰近共核系擠占和壓縮，這樣每個共核系空間是有限的，它與鄰近共核系空間就有了區域界線，這個界線就叫做 重力分界線。
兩個鄰近天體共核系的重力分界線的任意軌跡點，相對兩個不同核心為參照系時公轉速度相等，且能同時滿足這兩個共核系的共核常量恒等，因此：
重力分界線是到兩個相鄰共核系核心距離比等於共核常量比的點的集合， 即有：
（25.3.1）
例如：地月共核系與太陽共核系重力分界線的比值就是：
(25.3.2)
這樣，已知地球公轉軌域不同軌跡點到日心距離，即可求出日地重力分界線。
為此，列出地球各個鄰近共核系特定點的重力分界線值表，如表（25-3-1）：
(25-3-1)
此表列出地月共核系與鄰近天體近/遠點的重力分界線，到地心和近鄰天體的核心距離和公轉速度等參數。
重力分界線具有以下三個基本性質：
一是 相鄰天體在重力分界線外彼此互不幹擾，各個共核系的共核慣性運動遵守共核慣量守恒，保持各自的共核常量恒等，不存在超距的重力作用。
二是 相鄰天體的質素物體在越過重力分界線後，將產生重力捕捉或重力彈弓效應，並遵守共核慣量和共核動量守恒。（參看合集第17篇文章）
三是 相鄰天體若其公轉軌域越過重力分界線後，將發生軌域偏轉；例如：水星小部份公轉軌域越過水星共核系和太陽共核系的重力分界線，導致水星振動現象；再如：部份彗星越過其與太陽共核系的重力分界線或地月重力分界線，導致部份質素物體被捕捉而發生流星雨現象等。（參看合集第19篇文章）
25.4 三體問題的分類
廣義的三體問題實際是N體問題，即兩體以上的問題。
對於二體問題，無論是在萬有重力定律下，還是共核慣量守恒定律下都是一個簡單問題，因此這裏主要討論三體問題。
在講述三體及三體以上問題前，先來看看宇宙運動的基本體系，即共核系問題：
在公轉體系中：繞行同一個虛點的所有天體及其質素物體，叫做 共核系；
例如共核太陽系中所有行星繞日心公轉，同時，所有行星的衛星實際也跟隨繞日心公轉，這構成了以太陽為中心天體的所有行星及其行星衛星的太陽共核系，因此，構成三體問題主要有以下幾種形式：
第一種三體形式：
這當中衛星繞行星公轉，行星又繞太陽公轉，因此把衛星繞行星公轉構成的行衛共核關系叫做 恒星共核系的子系； 推而廣之， 太陽共核系也是銀河共核系的子系； 這種三體問題是子祖輩關系，它們有共同的核心天體。
例如： 月球獨立共核系是地月共核系的子系；地月共核系是太陽共核系的子系；太陽是它們共同的核心天體，這種三體問題稱為子祖系三體問題。
第二種三體形式：
在共核太陽系中，所有行星都繞日心公轉的，都屬於共核太陽系，因此所有行星是平等關系，它們有共同核心天體-太陽。
例如：金星、地球、木星是平輩關系，它們有共同的繞行核心和核心天體，這種三體問題稱為兄妹三體問題。
第三種三體形式：
宇宙中還存在一種三體問題：就是三個天體都是繞同一個虛點公轉，構成了三體共核系，但是核心虛點不在任何一個天體中心內，因此沒有一個核心天體。 正如劉慈溪科幻小說中的三體問題，這稱為平級系三體問題。
當然，還有兩顆行星和一顆恒星的三體問題，還有兩顆恒星和一顆行星的三體問題等等。
總之，在共核慣量守恒定律下，把三體問題分類如下：
第一種： 三顆天體繞行公轉時，若只有一個共同核心和一個共同核心天體，那麽這種三體問題不是真正意義的三體問題，而是二體問題：如金星、地球和木星，它們只有一個共同核心-日心和一個共同核心天體-太陽；因此在這裏不再討論，實際就是一個重力分界線的問題。
第二種 ：三顆天體繞行公轉時，若有一個共同核心和同一個核心天體，但同時存在分級核心和核心天體，這是子祖系三體問題：如月球、地球和太陽，有月球繞地心公轉的地心核心，同時地月系繞日心公轉的日心核心，太陽是月球和地球共同的核心天體，同時地球是月球的一個分級核心天體。
第三種： 三顆天體繞行公轉時，若只有一個共同核心但沒有核心天體，這是平級三體問題，它是完全獨立的三體問題：如劉慈溪筆下的科幻三顆恒星類的三體問題。
之所以這樣分類，是因為根據共核慣量守恒定律，所有相對穩定繞行軌域的天體之間，在重力分界線內不存在超距的重力作用，其內所有運動形式都遵守自身共核慣量守恒，不受重力分界線外的天體影響。
因此， 這裏論述研究的三體問題：只包含具有相對穩定的公轉軌域，未越出鄰近天體重力分界線內的三體問題。
25.5三體問題公轉軌跡方程式組與求解
三體問題公轉軌跡求解方程式組實際只有兩大類：
第一類：月球、地球與太陽這類子祖系三體問題公轉軌跡方程式組：
設地月共核系共核常量值為q地，太陽共核系共核常量值為q日，如圖（25-5-1）所示為地月日公轉軌域和相互核心距離圖：
(25-5-1)
那麽月地日三體問題有公轉軌域方程式組：
（25.5.1）
方程式組中，V1為月球繞地任意軌跡點的公轉速度，V2為地球繞日任意軌跡點的公轉速度，V3為月球繞日任意軌跡點的公轉速度，R1、R2、R3分別為月地距離、地日距離和月日距離，Q為地球繞日公轉軌域上任意軌跡點與月心和日心的夾角。
在這個方程式組中，月地和日地公轉都是二體問題，其任意軌跡點的速度、距離和路徑都可以測定或求出，滿足方程式組中的方程式（1）和（2），而對於月球繞日公轉軌域上任意軌跡點的繞日速度V3和月日距離R3則將滿足此方程式組的方程式（3）和（4）。
這樣，根據該方程式組，即可求得月球繞日公轉軌域的合集點，特別註意的是V1的參照系是地心，V2的參照系是日心，V3的參照系也是日心，月球繞日公轉軌域的參照系是日心。
第二類：有共同核心但無核心天體類平等系三體問題，有公轉軌跡方程式組：
如下圖（25-5-2）所示：A、B、C分別為三個不同天體，它們有公轉共同核心O點，但沒有共同核心天體，屬於平等級三體問題。
設三個天體的核心距離分別是R1、R2、R3，對應軌跡點瞬時公轉速度分別是V1、V2、V3，三個天體各自獨立共核系的共核常量分別是q1、q2、q3，三體共核系的共核常量值是q，三個天體之間的核心距離分別是D1、D2、D3，
(25-5-2)
那麽這三個天體公轉軌跡方程式組是：
（25.5.2）
該方程式組中方程式（1）、（2）、（3）表示各個天體任意時刻公轉軌跡點速度平方與核心距離的乘積恒等於共核系的共核常量。
該方程式組中方程式（4）表示，各個天體之間任意軌跡點的距離必須大於或等於重力分界線距離。
該方程式組中三體共核系常量和各自獨立共核系常量，根據共核常量恒等方程式是很容易計算得到，根據各自軌跡點核心距離可以求得對應位置點的瞬時公轉速度，而一個穩定的三體共核系，各個天體相互之間的距離必須大於或等於重力分界線距離。
只有滿足該方程式組的三體問題才是穩定的平等三體共核系，反過來，一個相對穩定的平等三體共核系，一定滿足該方程式組。
當三體相互之間的距離小於重力分界線距離時，將是一個不穩定的三體，三體之間將發生重力捕捉或重力彈弓效應，從而實作重新組合。
宇宙天體運動中的三體或N體構成相對穩定核心關系，是宇宙演化過程中的淘汰過程，對於不穩定的三體或N體將在越過重力分界線過程中，被重力捕捉變為二體，或者透過重力彈弓效應逃逸或遠離成為新的二體或三體關系而變得穩定。
因此，關於劉慈溪科幻小說亂紀元三體問題不是必然的，一個相對穩定的平等三體共核系是不會任意紊亂軌域而亂紀元，更不是一個混沌問題。
