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當代物理學的困境:相對論和量子論無法相容

2024-08-29科學

不管你聽到了什麽,不要誤會:物理學在任何意義上都還沒有「結束」。就我們在理解周圍世界和宇宙的嘗試而言——我們已經取得了令人印象深刻的進展——假裝我們已經以任何令人滿意的方式解決和理解了我們周圍的自然世界是絕對不誠實的。我們有兩種理論非常有效:在我們測試它們的這些年裏,我們從未發現過任何與愛因斯坦廣義相對論或標準模型的量子場論預測相沖突的觀察結果或實驗測量結果。

如果您想知道重力是如何起作用的,或者它對宇宙中任何物體的影響是什麽,廣義相對論從未讓我們失望過。從桌面實驗到原子鐘,再到天體力學,再到重力透鏡,再到巨大的宇宙網的形成,它的成功率是 100%。同樣,對於任何可以想象的粒子物理實驗或相互作用,無論是透過強力、弱力還是電磁力介導,標準模型的預測總是與結果相符。在各自的領域,廣義相對論和標準模型都可以聲稱是有史以來最成功的物理學理論。

但它們的核心存在一個巨大的根本問題:它們根本無法協同工作。如果你想讓你的宇宙保持一致,這種情況根本行不通。這就是 21 世紀物理學的核心根本問題。

愛因斯坦廣義相對論已進行了無數次科學測試,使該理論受到人類有史以來最嚴格的約束。愛因斯坦的第一個解決方案是針對單個質素(如太陽)周圍的弱場極限;他將這些結果套用於我們的太陽系,取得了巨大成功。此後,很快,人們就找到了一些精確的解。

一方面,廣義相對論,即我們的重力理論,在剛提出時是一個激進的概念:它如此激進以至於幾十年來受到了許多人從哲學和物理學角度的攻擊。

· 空間和時間怎麽可能不是絕對量;它們怎麽會因觀察者的特定內容而對每個人而不同?

· 任何兩個相互吸引的物體之間,重力怎麽可能不是瞬時的呢?這種相互作用怎麽可能只能以等於光速的有限速度傳播?

· 為什麽重力不僅能影響質素,還能影響所有形式的能量,包括像光這樣的無質素物體?

· 相反,不僅僅是質素,所有形式的能量如何影響宇宙中所有其他物體受到重力的影響?

· 那麽,宇宙中怎麽可能存在一種潛在的、扭曲的幾何形狀來決定物體如何運動呢?

不管人們對愛因斯坦最偉大的成就——廣義相對論所帶來的新圖景有何感受,宇宙中物理現象的行為是不會撒謊的。基於一系列實驗和觀察,廣義相對論已被證明是對宇宙的一個非常成功的描述,在我們能夠測試的所有可想象的條件下都成功了,而其他任何替代理論都無法做到這一點。

1919 年愛丁頓探險的結果最終證明,廣義相對論描述了星光在大型物體周圍彎曲的現象,推翻了牛頓的理論。這是愛因斯坦重力理論的首次觀測證實。

廣義相對論告訴我們,宇宙中的物質和能量——具體來說,能量密度、壓力、動量密度和整個時空中的剪下應力——決定了存在於所有四個維度中的時空曲率的大小和類別:三個空間維度以及時間維度。由於這種時空曲率,存在於這個時空中的所有實體,包括(但不限於)所有有質素和無質素的粒子,不一定沿著直線移動,而是沿著測地線移動:由它們之間的彎曲空間定義的任何兩點之間的最短路徑,而不是(錯誤地)假設的平坦空間。

空間曲率越大,與直路線徑的偏差就越大,時間流逝的速度也會大大增加。實驗室、太陽系、銀河系和宇宙尺度上的實驗和觀察都證實了這一點,與廣義相對論的預測高度一致,進一步支持了該理論。

至少到目前為止,只有這幅宇宙圖景能夠描述重力。空間和時間被視為連續的實體,而不是離散的實體,這種幾何結構需要作為「背景」時空,所有相互作用(包括重力)都發生在其中。

標準模型的粒子和反粒子遵循各種守恒定律,但也顯示出費米子粒子與反粒子和玻色子粒子之間的根本區別。雖然標準模型的玻色子內容只有一個「副本」,但標準模型費米子卻有三代,沒人知道為什麽。

另一方面,還有粒子物理學的標準模型。標準模型最初是在假設微中子是無質素實體的情況下制定的,它基於量子場論,其中有:

· 帶電荷的費米子量子(粒子),

· 玻色子量子(也是粒子),介導帶相應電荷的粒子之間的力,

· 以及時空的(量子)真空,所有量子都透過它傳播並相互作用。

電磁力以電荷為基礎,因此所有六個誇克和三個帶電輕子(電子、μ 子和 τ 子)都會受到電磁力的影響,而無質素的光子則充當電磁力的媒介。

強核力以色荷為基礎,只有六個誇克擁有色荷。八個無質素膠子負責傳遞強核力,沒有其他粒子參與其中。

而弱核力則以弱超電荷和弱同位旋為基礎,所有費米子都至少擁有其中一種。弱相互作用由 W 和 Z 玻色子介導,W 玻色子也帶電荷,這意味著它們也會受到電磁力(並能交換光子)。

固有寬度,即上圖中峰頂一半處的峰寬,測量結果為 2.5 GeV:固有不確定性約為總質素的 +/- 3%。所討論的粒子 Z 玻色子的質素峰值為 91.187 GeV,但由於其壽命極短,該質素固有不確定性很大。這一結果與標準模型預測非常一致。

而且我們測試這些粒子的條件也非常特殊。從宇宙射線實驗到放射性衰變實驗,再到太陽實驗,再到涉及粒子對撞機的高能物理實驗,標準模型的預測與曾經進行過的每一項此類實驗都相符。希格斯玻色子被發現後,證實了我們的設想,即電磁力和弱力曾在高能下統一為電弱力,這是對標準模型的終極測試。在整個物理學史上,從來沒有標準模型無法解釋的結果。

如今,費曼圖用於計算涵蓋強力、弱力和電磁力的每種基本相互作用,包括在高能和低溫/凝聚條件下。這裏顯示的電磁相互作用全部由單個力載體粒子控制:光子,但弱力、強力和希格斯耦合也可能發生。這些計算很難進行,但在彎曲空間(而不是平坦空間)中仍然要復雜得多。

但有一個問題。我們執行的所有標準模型計算都是基於宇宙中存在的粒子,這意味著它們存在於時空中。我們通常執行的計算都是在時空是平坦的假設下進行的:我們知道這個假設在技術上是錯誤的,但它非常有用(因為在彎曲時空中計算比在平坦空間中計算困難得多),並且與我們在地球上發現的條件非常接近,因此我們繼續前進並做出這種近似。

畢竟,這是我們在物理學中使用的偉大方法之一:我們以盡可能簡單的方式建模我們的系統,以便捕捉決定實驗或測量結果的所有相關影響。說「我在平坦時空中而不是彎曲時空中進行高能物理計算」不會給你一個明顯不同的答案,除非在最極端的條件下。

但宇宙中確實存在極端條件:例如,在黑洞周圍的時空中。在這些條件下,我們可以確定使用平坦的時空背景根本行不通,我們不得不承擔在彎曲空間中進行量子場論計算的艱巨任務。

在黑洞內部,時空曲率非常大,以至於光在任何情況下都無法逃逸,粒子也無法逃逸。盡管我們並不了解黑洞中心奇異點的情況,但愛因斯坦的廣義相對論足以描述距離奇異點本身超過幾個普朗克長度的空間曲率。

你可能會驚訝地發現,從原則上講,這其實並不那麽困難。你所要做的就是用廣義相對論所描述的彎曲背景替換你通常用於執行計算的平坦時空背景。畢竟,如果你知道你的時空是如何彎曲的,你就可以寫下背景的方程式式,如果你知道你擁有什麽量子/粒子,你就可以寫下描述它們在那個時空中相互作用的其余項。剩下的,雖然在大多數情況下在實踐中相當困難,但只是計算能力的問題。

例如,你可以描述黑洞事件視界內外量子真空的行為。由於你所在的區域越靠近黑洞奇異點,時空彎曲就越嚴重,因此量子真空的差異是可以計算的。不同空間區域的真空狀態不同(特別是在存在視界的情況下,無論是宇宙視界還是事件視界)導致在量子場存在的地方產生輻射和粒子-反粒子對。這就是霍金 輻射背後的根本原因:量子宇宙中的黑洞從根本上是不穩定的,最終會衰變。

盡管沒有光能夠從黑洞的事件視界內逃逸,但黑洞外部的彎曲空間導致事件視界附近不同點的真空狀態不同,從而透過量子過程發射輻射。這就是霍金輻射的來源,對於質素最小的黑洞,霍金輻射將在不到幾分之一秒的時間內導致它們完全衰變。由於這一確切過程,即使是質素最大的黑洞也不可能存活超過 10¹⁰³ 年左右。

然而,這是我們能做到的極限,並不能帶我們到達任何地方。是的,我們可以用這種方式讓標準模型和廣義相對論「發揮作用」,但這只能讓我們計算基本力在距離奇異點足夠遠的強烈彎曲時空中如何發揮作用,比如黑洞中心的時空,或者——理論上——在宇宙的最初階段,假設這樣的開始存在。

令人抓狂的原因是重力影響所有類別的物質和能量。一切都受到重力的影響,理論上包括最終造成重力的任何類別的粒子。鑒於光是一種電磁波,由光子形式的單個量子組成,我們假設重力波由重力子形式的量子組成,即使沒有完整的重力量子理論,我們也能知道重力子的許多粒子特性。

但這正是我們所需要的。這就是缺失的部份:重力的量子理論。沒有它,我們就無法理解或預測重力的任何量子特性。在你說「如果它們不存在會怎樣」之前,要知道這不會描繪出一幅一致的現實圖景。

Tonomura 博士進行的雙縫實驗結果顯示,單電子幹涉圖樣逐漸形成。如果測量每個電子透過哪個縫的路徑,幹涉圖樣就會被破壞,從而產生兩個「堆」。每個面板中的電子數量分別為 11 (a)、200 (b)、6000 (c)、40000 (d) 和 140000 (e)。

例如,考慮一下有史以來進行的所有量子實驗中最「固有量子」的實驗:雙縫實驗。如果你將一個量子粒子送入儀器,並在它穿過時觀察它穿過哪個縫隙,結果就完全確定了,因為粒子的行為就像它

· 即將經歷

· 經過,

· 並經歷了,

你觀察到它在每一步中穿過的狹縫。如果那個粒子是一個電子,你可以確定它在整個旅程中的電場和磁場。你還可以確定它在每個時刻的重力場是什麽(或者說,它對時空曲率的影響是什麽)。

但是如果你沒有觀察它穿過哪個狹縫會怎麽樣?現在電子的位置在它到達螢幕之前是不確定的,只有到那時你才能確定它「在哪裏」。在它的旅途中,即使在你做了那個關鍵的測量之後,它過去的軌跡也沒有完全確定。由於量子場論(用於電磁學)的強大功能,我們可以確定它的電場是什麽。但是因為我們沒有重力的量子理論,所以我們無法確定它的重力場或效應。從這個意義上說——以及 在小的、量子漲落豐富的尺度上,或在經典廣義相對論只能給出無意義答案的奇異點上——我們還沒有完全理解重力。

量子重力試圖將愛因斯坦的廣義相對論與量子力學結合起來。經典重力的量子修正以環路圖的形式呈現,如圖中白色所示。空間(或時間)本身是離散的還是連續的尚未確定,重力是否完全量子化,或者我們今天所知道的粒子是否是基本粒子,這些問題也尚未確定。但如果我們希望有一個萬物的基本理論,它必須包括量化場,而廣義相對論本身並沒有做到這一點。

這兩種情況都有其道理:因為我們不理解量子層面的重力,這意味著我們不太理解量子真空本身。量子真空,或真空空間的性質,是可以用各種方式測量的東西。例如,卡西米爾效應讓我們能夠透過改變導體的配置,在各種設定下測量真空空間中電磁相互作用的影響。如果我們測量整個宇宙歷史的宇宙膨脹,就會向我們揭示所有力對空間零點能量的累積貢獻:量子真空。

但是我們能否以某種方式量化重力對量子真空的量子貢獻?

不可能。我們不知道如何在高能、小尺度、奇異點附近或量子粒子表現出其固有的量子性質時計算重力的行為。同樣,我們也不了解支撐重力的量子場(假設存在)在任何情況下的行為。這就是為什麽即使我們現在所做的一切都是錯誤的,也不能放棄從更根本的層面理解重力的嘗試。我們實際上已經設法確定了推動物理學超越其當前局限性所需要解決的關鍵問題:這是一項永遠不應低估的巨大成就。唯一的選擇是繼續嘗試或放棄。即使我們所有的嘗試最終都是徒勞的,也比其他選擇要好。