當前位置: 華文世界 > 科學

量子不確定性的起源是什麽?

2024-08-24科學

也許 我們發現的關於宇宙的最奇怪的特性是,我們的物理現實似乎不受純粹確定性定律的支配。相反,在基本的量子層面上,物理定律只是概率性的:你可以計算可能發生的實驗結果的可能性,但只有透過測量所討論的數量,你才能真正確定你的特定系統在那個時刻正在做什麽。此外,測量/觀察某些量的行為本身會導致某些相關性質的不確定性增加:物理學家稱之為 共軛變量

雖然許多人提出這樣一種觀點,即這種不確定性和不確定性可能只是顯而易見的,並且可能是由於一些看不見的「隱藏」變量造成的,這些變量確實是確定性的,但我們還沒有找到一種機制,使我們能夠成功預測任何量子結果。但是,太空固有的量子場會是最終的罪魁禍首嗎?難道是量子真空本身提供了任何必要的東西,導致我們在嘗試同時測量無法準確知道的量時所經歷的量子不確定性?

讓我們來看看宇宙對這樣的想法有什麽看法。

經典力學 (A) 和量子力學 (B-F) 中粒子在盒子(也稱為無限方井)中的軌跡。在(A)中,粒子以恒定速度運動,來回彈跳。在(B-F)中,顯示了對於相同的幾何形狀和勢勢,瞬態薛定諤方程式的波函數解。橫軸是位置,縱軸是波函數的實部(藍色)或虛部(紅色)。這些穩態(B、C、D)和非穩態(E、F)只能產生粒子的概率,而不是粒子在特定時間的位置的明確答案。
圖片來源 :Steve Byrnes via Mathematica;Sbyrnes321/維基共享資源

在量子物理學中,有兩種主要的方式來思考不確定性。一個是,「我用這些特定的內容建立了我的系統,然後當我稍後回來時,我能對這些內容說些什麽?對於某些內容——比如穩定粒子的質素、粒子的電荷、束縛在其原子基態中的電子的能階等——這些內容將保持不變。只要量子粒子與其環境環境之間沒有進一步的相互作用,這些特性就會明顯地落入已知的領域,沒有不確定性。

但其他內容不太確定。在空間中將自由電子放在一個精確已知的位置,當你稍後返回時,電子的位置已經無法確定:描述其位置的波函數會隨著時間的推移而擴散開來。如果你想知道一個不穩定的粒子是否已經衰變,你只能透過測量該粒子的特性並觀察它是否衰變來找出來。如果你問一個放射性衰變的不穩定粒子的質素是多少,你可以透過測量它衰變成的每個粒子的能量和動量來重建它,你會得到一個略有不同的答案,每個事件都不確定,這取決於粒子的壽命。

固有寬度,即上圖中峰寬度的一半,當您到達峰頂的一半時,測量值為2.5 GeV:固有的不確定性約為總質素的+/- 3%。所討論的粒子的質素,即Z玻色子,在91.187 GeV時達到峰值,但由於其壽命過短,該質素本身就具有很大的不確定性。該結果與標準模型的預測非常一致。
圖片來源 :J. Schieck for the ATLAS Collaboration, JINST7, 2012

這是一種由時間演化而產生的不確定性形式:因為現實的量子性質確保了某些屬性只能以一定的精度被知道。隨著時間的流逝,這種不確定性會傳播到未來,導致一種無法被任意了解的物理狀態。

但是,不確定性還有另一種產生方式:因為某些量對(那些 共軛變量 )的關系方式是相關的,而更精確地了解一個量本質上會減少你對另一個量的了解。這直接源於 海森堡不確定性原理 ,並且在各種情況下都會出現。

最常見的例子是在位置和動量之間。你測量粒子的位置越好,你就越不能知道它的動量是多少:它的「運動量」有多快,朝哪個方向移動。如果你考慮一下位置測量是如何進行的,這是有道理的:透過在你正在測量的粒子與另一個量子之間引起量子相互作用,無論有沒有靜止質素。無論哪種方式, 都可以為粒子分配一個波長 ,高能粒子的波長更短,因此能夠更精確地測量位置。

與電磁頻譜的各個部份相對應的大小、波長和溫度/能量標度。你必須使用更高的能量和更短的波長來探測最小的尺度。紫外線足以使原子電離,但隨著宇宙的膨脹,光會系統地轉移到較低的溫度和更長的波長。
學分 :NASA 和 Inductiveload/Wikimedia Commons

但是,如果你透過讓量子粒子與另一個量子粒子相互作用來刺激它,它們之間就會發生動量交換。相互作用粒子的能量越大:

  • 它的波長越短,

  • 導致一個更知名的位置,

  • 但也導致賦予粒子更多的能量和動量,

  • 這導致其動量具有更大的不確定性。

  • 你可能認為你可以做一些聰明的事情來「欺騙」它,比如測量你用來確定粒子位置的傳出粒子的動量,但可惜,這樣的嘗試並不能拯救你。

    始終保留最小數量的不確定性:兩個量中的每一個不確定性的乘積必須始終大於或等於特定值。無論您如何很好地測量參與這些相互作用的每個粒子的位置 (Δ x ) 和/或動量 (Δ p ),它們的不確定性 (Δ x Δ p ) 的乘積總是大於或等於 約簡普朗克常數 ħ /2 的一半。

    該圖說明了位置和動量之間固有的不確定性關系。當一個被更準確地知道時,另一個本質上就不太能夠被準確地知道。位置和動量都最好用概率波函數來描述,而不是用單一值來描述。其他對共軛變量,包括能量和時間,在兩個垂直方向上旋轉,或角位置和角動量,也表現出相同的不確定性關系。
    圖片來源 :Maschen/Wikimedia Commons

    還有許多其他量表現出這種不確定性關系,而不僅僅是位置和動量。這些包括:

  • 取向和角動量,

  • 能量和時間,

  • 粒子在相互垂直方向上的自旋,

  • 電勢和自由電荷,

  • 磁勢和自由電流,

  • 以及許多其他人

    的確,我們生活在一個量子宇宙中,所以從直覺上講,問是否不存在某種隱藏的變量支撐著所有這些量子「怪異」是有道理的。畢竟,許多人已經對這種不確定性不可避免的量子概念是否是固有的,這意味著它是自然本身不可分割的內容,或者是否存在我們根本無法確定的根本原因。後一種方法受到歷史上許多偉大思想家(包括愛因斯坦)的青睞,通常被稱為 隱變量 假設。

    早期宇宙由量子泡沫組成的插圖,其中量子漲落很大,變化多樣,並且在最小的尺度上很重要。正能量和負能量波動可以在這些尺度上相互連線,從而產生微小的量子蟲洞。
    圖片來源 :NASA/CXC/M. Weiss

    我喜歡想象隱藏變量的方式,就像讓宇宙和其中的所有粒子坐在一個快速、混亂的振動板塊上,該板塊被設定為最低振幅設定。當你在大的宏觀尺度上觀察宇宙時,你根本看不到這種振動的影響;看起來好像所有粒子都存在於其中的宇宙的「背景」是穩定的、恒定的、沒有波動的。

    但是,當你向下看越來越小的尺度時,你會註意到存在這些量子特性。數量確實會波動;隨著時間的流逝,事物不會保持完全穩定和不變;而且,你越是堅持不懈地試圖確定任何一個特定的量子性質,你就會發現其相關的共軛量的不確定性就越大。

    你可以很容易地想象,基於這樣一個事實,即存在量子場滲透到所有空間,甚至是完全空曠的空間,這些潛在的場本身就是所有空間的來源。我們看到的不確定性可能是由於量子真空而產生的。

    量子場論計算的視覺化,顯示量子真空中的虛擬粒子。(具體來說,對於強互動。即使在空曠的空間中,這種真空能量也是非零的。如果存在超出標準模型預測的其他粒子或場,它們將影響量子真空,並將改變許多量的性質,使其遠離標準模型的預測。然而,QCD的貢獻不能像電磁學那樣進行擾動計算。
    圖片來源 :戴歷·萊因韋伯

    這絕對不是一個容易排除的想法,因為量子不確定性的事實已經「融入」了我們對粒子和場的基本理解。量子力學和量子場論的每一種公式(有效的)都包含它,並在基本層面上包括它,而不僅僅是作為事後的 臨時 添加。事實上,我們甚至不知道如何使用量子場論來計算每種基本力對量子真空的總體貢獻;我們只有透過對暗能量的測量才能知道總貢獻必須是多少。當我們嘗試進行這樣的計算時,我們得到的答案是荒謬的,根本沒有為我們提供任何有意義的資訊。

    但是,有一些資訊很難用這樣一種觀點來解釋,即底層空間本身的波動是導致我們觀察到的量子不確定性和波包傳播的原因。首先,只要想想當你拿一個具有固有(自旋)角動量的量子粒子時會發生什麽,你讓它在空間中移動,並對其施加磁場。

    在Stern-Gerlach實驗中,一個具有有限自旋的量子粒子透過磁場,這導致自旋在該方向上變得確定性強:要麽是正的(自旋向上),要麽是負的(自旋向下)。每個粒子都走一條或另一條路徑,此後它沿著所施加的磁場軸線的旋轉不再具有不確定性;你得到的是一組離散值 (5),而不是你所期望的自旋在三維空間中隨機定向的連續值 (4)。
    圖片來源 :Tatoute/Wikimedia Commons

    該粒子將偏轉正或負量:取決於您施加在其上的磁場方向以及該粒子的自旋是恰好朝向正方向還是負方向。偏轉發生在施加磁場的同一維度上。

    現在去向不同的垂直方向施加磁場。你已經確定了一個特定方向上的自旋是什麽,那麽你認為如果你在不同的方向上套用這個磁場會發生什麽?

    答案是粒子將再次偏轉,有 50/50 的概率與場的方向對齊或與場的方向對齊。

    但這不是有趣的部份。有趣的是,進行這種測量的行為,套用額外的垂直場的行為,實際上破壞了你以前從套用第一個磁場中獲得的資訊。如果然後套用在實驗的第一部份套用的相同場,那麽這些粒子,即使它們之前都是正向的,也會再次產生隨機自旋:50/50 對齊與場對齊。

    當您將一組粒子透過單個 Stern-Gerlach 磁鐵時,它們將根據它們的自旋發生偏轉。如果你讓它們穿過第二個垂直的磁鐵,它們將再次向新的方向分裂。如果你然後用第三個磁鐵回到第一個方向,它們將再次分裂,證明先前確定的資訊是由最近的測量隨機化的。
    圖片來源 :MJasK/Wikimedia Commons

    在量子真空本身負責整個量子不確定性的假設下,很難理解這一點。在這種情況下,粒子的行為取決於你套用於它的外部場和它所經歷的後續相互作用,而不是它所經過的空白空間的內容。如果從上述設定中移除第二個磁鐵(垂直於第一個和第三個磁鐵的磁鐵),那麽當粒子到達第三個磁鐵時,顆粒的旋轉將沒有不確定性。

    根據這個實驗的結果,很難看出「空空間」本身,或者如果你願意的話,「量子真空」是如何造成量子不確定性的。正是量子系統所經歷的相互作用(或缺乏相互作用)決定了量子不確定性如何擡頭,而不是滲透到所有空間的場所固有的任何內容。

    不管你喜不喜歡,你所觀察到的事物的真實性取決於你如何以及是否觀察它;由於測量器材的特殊性,您只會得到不同的實驗結果。

    電子表現出波動特性和粒子特性,可以像光一樣用於構建影像或探測粒子大小。在這裏,您可以看到一個實驗的結果,其中電子透過雙縫一次發射一個。一旦發射了足夠多的電子,就可以清楚地看到幹涉圖案。
    圖片來源 :Thierry Dugnolle/Wikimedia Commons

    迄今為止,沒有任何關於隱藏變量的理論導致任何實驗或觀察證據表明存在獨立於我們的測量值的潛在客觀現實。許多人懷疑這是真的,但這是基於直覺和哲學推理:這兩者都不能作為得出任何結論的科學有效理由。

    這並不意#圖文新星計劃# 味著人們不應該繼續制定這樣的理論或試圖設計可以揭示或排除隱藏變量存在的實驗;這是科學向前發展的一部份。但到目前為止,所有這些表述都只導致了對特定類別的隱變量理論的約束和無效。不能排除存在「隱藏變量,它們都在量子真空中編碼」的概念。

    但是,如果我打賭下一步該往哪裏看,我會註意到在(牛頓)重力理論中,也存在共軛變量:重力勢和質素密度。如果與電磁學(在電勢和自由電荷之間)的類比成立,正如我們所期望的那樣,這意味著我們也可以提取重力的不確定性關系。

    重力本質上是量子力嗎?有一天,我們也許能夠透過實驗確定這種量子不確定性是否也存在於重力中。如果是這樣,我們將得到答案。