拉普拉斯妖
拉普拉斯妖是由法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯提出的一種假想生物，它代表了一種基於經典力學的決定論觀點。根據拉普拉斯在1814年提出的假設，「假如有一個智者，能夠知道在某一時刻宇宙中所有粒子的位置和速度，並且擁有足夠的計算能力，那麽他就能夠預測未來所有粒子的運動狀態。
說得有點抽象，大白話一點就是：如果掌握了過去與現在的所有知識，就可以預言未來，因為未來是由過去與現在的一切所決定的。這種觀點被稱為決定論，即萬事萬物的發生和發展都處在一定的因果之中，宇宙的歷史就是一條巨大的、環環相扣的因果鏈條。
與芝諾的烏龜
芝諾的烏龜，或稱「阿基裏斯與烏龜」（Achilles and the Tortoise），是古希臘哲學家芝諾（Zeno of Elea）提出的一個著名悖論。
芝諾的烏龜悖論內容如下：
悖論設定：阿基裏斯是一位非常快速的跑步者，而烏龜則以很慢的速度爬行。在一場比賽中，烏龜被允許先出發一段距離。
追及問題：當阿基裏斯跑到烏龜出發點時，烏龜已經前進到了一個新的位置。
無限分割：當阿基裏斯到達烏龜新的這個位置時，烏龜又前進了一點點。這個過程無限進行下去，每次阿基裏斯到達烏龜之前的位置時，烏龜都會前進到一個新的位置。
結論：芝諾得出的結論是，由於這個追及過程可以無限分割，阿基裏斯永遠追不上烏龜。
故事是這樣的：假設跑步者阿基裏斯和烏龜進行賽跑，烏龜被允許先跑一段距離。當阿基裏斯跑到烏龜的起始點時，烏龜又前進了一點。當阿基裏斯到達烏龜的新位置時，烏龜又前進了。這個過程無限重復，按照芝諾的邏輯，阿基裏斯永遠無法追上烏龜，因為每次他到達烏龜之前的位置時，烏龜都又前進了一點。
雖然是個悖論，不過對於有著比較重要的現實意義，不然怎麽可尊稱為四大神獸之一呢？
1. 無限概念的理解：悖論使我們思考無限序列和無限過程的概念，在數學的微積分和集合論中這個問題得到了有效地解決。
2. 邏輯與直覺的辨析：悖論展示了直覺並不總是可靠的，需要邏輯和數學工具來揭示事物的本質。
3. 接受復雜性：提醒我們表面看似簡單的問題可能隱藏深層次的復雜性，現代社會需要接受並處理這種復雜性。
4. 教育意義：這個悖論可以用來教學生如何批判性地思考，以及如何使用邏輯和證據來支持或反駁一個觀點。
麥克斯韋妖
麥克斯韋妖（Maxwell's Demon）是由蘇格蘭物理學家占士·克拉克·麥克斯韋在1867年提出的一個思想實驗。這個實驗旨在探討熱力學第二定律和熵的概念。
熱力學第二定律：自然界中的過程都是有方向的，例如熱量自發地從高溫物體傳遞到低溫物體，而不會自發地反向傳遞。
麥克斯韋妖的設定：想象一個容器被一個隔板分成兩部份，隔板上有一個小門，由一個極小的「妖」控制。這個妖能夠觀察氣體分子的運動，並根據分子的速度和方向開門或關門，從而讓快速移動的分子（代表高溫）集中在容器的一側，而慢速移動的分子（代表低溫）集中在另一側。這樣，妖似乎能夠使熱量自發地從低溫區域流向高溫區域，違背了熱力學第二定律。
熱力學中的熵：在熱力學中，熵是一個狀態函數，用於描述系統的熱力學狀態。根據熱力學第二定律，封閉系統的熵總是傾向於增加，這表示系統會自發地向更加無序的狀態發展。熵的概念與能量分布的均勻性和系統狀態的概率有關
統計力學中的熵：在統計力學中，熵與系統的微觀狀態的數量有關。一個系統可能的微觀狀態越多，系統的熵就越大，表示系統的無序程度越高。
消息理論中的熵：消息理論中的熵是由克勞德·山農提出的，用於度量資訊的不確定性。資訊熵越高，表示資訊的不確定性越大，需要更多的資訊來消除這種不確定性。
心理學和社會科學中的熵：在心理學和社會科學中，熵的概念有時被用來描述決策過程中的不確定性、混亂或復雜性。
經濟學中的熵：在經濟學中，熵的概念可以用於度量市場或經濟系統的不確定性和不穩定性。
電腦科學中的熵：在電腦科學中，熵的概念被用於資訊儲存和資料壓縮，以及評估演算法的隨機性和不可預測性。
在大部份學科中，熵其實代表的就是一種不確定性，隨機性，不可預測性。
熵增（Increase in Entropy）：一個孤立系統的熵隨時間的推移總是增加的過程，這一過程也稱為熱力學第二定律。這意味著孤立系統會自然地從有序狀態向無序狀態演變。
如果不主動整理，房間會逐漸變得淩亂，這是熵增的一個典型例子，從有序（整潔）到無序（淩亂）
有一個特別有意思的例子，熵增的套用於婚姻時，可以理解為婚姻關系中的無序和混亂的自然傾向，以及如何透過努力維持和增加婚姻中的有序狀態。
初始階段的有序：婚姻開始時，伴侶之間通常充滿熱情和秩序，雙方都投入大量時間和精力來維護關系的和諧美好。
日常生活的無序化：隨著時間的推移，婚姻中的日常瑣事、壓力和責任會逐漸增加無序和混亂。夫妻之間可能會因為瑣碎的事情發生爭吵，溝通可能變得不那麽頻繁和有效，導致關系變得不那麽有序。
薛定諤的貓
薛定諤的貓（Schrödinger's cat）是奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤在1935年提出的一個思想實驗，用以探討量子力學中的超定性原理和宏觀世界與微觀世界的聯系問題。
量子疊加：在量子力學中，一個粒子可以同時處於多個狀態的疊加，直到被觀測時才塌縮到某一個確定的狀態。
思想實驗：薛定諤設想了一個假想場景，一個貓被放置在一個密封的箱子裏，箱子內有一個裝有毒氣的瓶子，這個瓶子的開啟與否由一個量子事件控制，比如一個放射性原子的衰變。
生死疊加：如果原子衰變，毒氣瓶開啟，貓會死亡；如果原子未衰變，毒氣瓶保持封閉，貓則活著。根據量子疊加原理，在沒有觀測之前，貓的狀態是「既死又活」的疊加狀態。
「薛定諤的貓」其實就是一個比喻，在缺乏資訊或觀測前，事物可能同時存在於多種狀態中，而一旦進行觀測或決策，就會塌縮到一個確定的狀態。比如：
決策的不確定性：當面臨重要決策，且結果未知時，人們可能會說他們處於「薛定諤的貓」狀態，意指在做出最終選擇前，所有可能的結果都同時存在。
測試或考試結果：等待考試成績或醫學檢測結果時，結果既可能是正面的也可能是負面的，這種懸而未決的狀態可以被比喻為「薛定諤的貓」。
