1915年，愛因斯坦首次提出廣義相對論。在廣義相對論中，物質之間的重力被解釋為時空彎曲的幾何效應。1916年的初夏，愛因斯坦在弱重力場和線性近似的真空情況下首次得到四維時空下的重力場波動方程式： [1-3]。該方程式表明時空的擾動會以光速向外傳播，這種造成時空曲率改變的波被稱之為重力波
。因此，愛因斯坦於1916年大膽預言重力波的存在，他將這第一篇關於重力波的研究成果發表在【普魯士科學院會刊】上。自此，人類研究和探測重力波的序幕正式揭開。
日常生活中，我們比較熟悉的是套用廣泛的電磁波，它是由空間中擾動的電磁場形成。而重力波是時空曲率的擾動以波的形式在時空中傳播，即重力波是時空的漣漪
。然而在某些物理特征上，重力波和電磁波存在一些異同點。雖然在傳播方向上它們都是橫波
，在真空中它們都以光速c傳播
。橫波具有極化模式，然而重力波和電磁波的極化在本質上有很大不同。電磁波的兩個極化模式相互垂直，其極化由電場的方向來定義。然而重力波的兩個極化模式成 夾角，其 和 兩個極化模式由測地線偏離方程式來描述[4]。
圖一：重力波的 極化模式讓該時空在平面 的兩軸上拉伸壓縮，重力波的 極化模式讓該時空在平面 的 軸方向上拉伸壓縮
圖二：重力波的 和 兩個極化模式在不同相位時造成測試粒子環的形變
現代的天文學觀測和相關理論表明宇宙中可能存在兩種重力波。第一種是可能存在的原初重力波
（PGWs），它是由早期宇宙（ ）中的重力和物質間的量子漲落產生。根據目前的天文觀測數據，宇宙學家猜測當時的極早期宇宙中發生了一個「暴脹」的物理過程，這一機制使得宇宙在其誕生後的 內劇烈膨脹了近原來體積的 倍。在暴脹階段，宇宙中粒子的能量標度非常高以致於重力場和其它物質場一樣會有一些量子擾動。這種重力場的量子擾動會隨著宇宙暴脹過程從而使得其波長被拉長至遠大於當時宇宙視界的尺度，最終成為被經典化的原初重力波。如果原初重力波被檢測到，那麽它可以作為極早期宇宙暴脹過程的一個關鍵證據
。第二種是致密雙星系統（雙黑洞，雙中子星，雙白矮星，黑洞和中子星等）的繞轉與並合所產生的強重力波
，它們的繞轉與合並會使得系統損失大量的能量，系統損失的能量以重力輻射的形式（重力波）向空間傳播。對於繞轉的太陽—地球系統，相關計算表明其釋放的重力波輻射功率很低，這種重力波訊號非常弱以致於難以檢測。然而對於近距離且超大質素的中子星或黑洞雙星系統，其重力輻射功率甚至超過所觀測宇宙所有恒星的總功率，相比之下這種重力波源釋放的強重力波訊號更容易被檢測到
。
自然界的四種基本力中，重力是最弱的一種相互作用，所以要想探測到重力波其儀器精度必須達到 量級。更形象地說，當重力波經過地球附近時，太陽與地球之間的長度僅變化一個原子直徑
。在1957年，物理學家Feynman和Bondi兩人根據相關的理論計算作出大膽的預言：若重力波存在，那麽在理論上它可以被檢測到。
近現代物理中，人類關於重力波的探測是一段艱難曲折的歷史。故事的時間線回到1918年，Weber最早宣稱憑借他的共振質素探測器（韋伯棒）成功探測到重力波，這也是世界上第一台重力波探測器。然而他的儀器靈敏度只有 ，結果是有誤，但也為之後的激光幹涉儀探測器積累了經驗。1974年到1978年期間，兩位美國物理學家Taylor和Hulse發現了一對罕見的雙星系統，極其顯著的相對論效應以及幹凈的太空環境為檢驗雙星因輻射重力波引起的軌域變化提供了珍貴的條件
。Taylor和Hulse兩人因這一發現於1993年獲得諾貝爾物理學獎。人類對宇宙的科學探索是永不停息，Taylor和Hulse兩人的發現更加促進後續科學家對重力波的實驗探測研究。
圖三: Taylor和Hulse
1984年，美國物理學家Weiss、Drever和Thorne等三人率領他們的研究團隊開始組建一個名為「LIGO」（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory）的激光幹涉儀探測器來探測地外重力波訊號，其探測原理就是邁克生激光幹涉儀
。由於先前包括愛因斯坦在內的許多科學家都不相信能探測到重力波，而後Weber因錯誤的重力波探測結果導致他名譽掃地從而更是雪上加霜，在此之後的七年內LIGO的經費申請之路並不順利。Thorne等人一直堅持認為重力波的探測是對傳統電磁波天文學的補充，經過他的多方遊說和大力科普，LIGO團隊終於在1991年得到了美國國家科學基金會的經費支持。
LIGO探測器經過多年建設改進和一代代研究人員的接力，最終在改良升級到Advanced LIGO後，於2015年9月14日成功探測到一個短暫的重力波訊號。該重力波訊號的波源是兩個質素分別為36倍和29倍太陽質素的相互旋繞的大黑洞，為了紀念人類科學史上首次發現重力波訊號這一極不尋常的日子，這個重力波事例被命名為GW150914。2017年，Weiss、Barish和Thorne等三位物理學家因對LOGO作出重要貢獻而獲得該年諾貝爾物理學獎。
圖四：Rainer Weiss 、Barry C. Barish和Kip S. Thorne
一百年前，愛因斯坦認為重力波不可能被人類探測到。然而百年後的2015年，LIGO做到了！既然重力波的存在已被證實，那麽困擾當代理論物理學界多年的量子重力問題能否被解決呢，人類是否也能夠在重力波中探測到重力子的蹤跡呢？理論上從重力波中探測到重力子是非常困難的，其困難度猶如大海撈針。
最近三位物理學家Parikh、Wilczek和Zahariade等人認為理論上是可行的[5]，人類或特許以從未來更精密的重力波探測器中透過找到重力子的噪音來間接檢測到重力子的存在。當重力波經過兩個重力波探測器時，會使得兩個探測器之間的空間距離伸長或壓縮。當重力波中的重力子與探測器碰撞時，攜帶質素的重力子會使得探測器的質素隨機波動變化，這種現象就是重力子的噪音
。如果人類在某一天探測到了重力子的噪音，那麽粒子物理學標準模型中預言的重力子也將被得到證實，這會是物理學界中的一個大突破。
圖五：基於邁克生激光幹涉儀探測原理的LIGO探測儀
科技文明的發展最後是要服務於人類社會，如同現如今社會廣泛套用的電磁波技術一樣，相信在不久的將來人類也可以將重力波作為星際通訊，雖然目前這是個技術性的很大難題。在科幻電影【星際穿越】中，男主庫伯進入了一個由未來人構造的五維空間中，庫伯在該五維空間中透過重力波向過去的四維時空中傳遞資訊。量子重力的M理論認為構成宇宙的時空是11維的
，然而我們人類所處的是一個由三維空間加上一個一維時間構成的四維時空。那麽重力波能否探測到額外的四維以上的高維時空呢[6]，相信在未來的重力波技術開發中人類都能一一實作
。
圖六：LIGO Livingston和LIGO Hanford
這種近似指的是：描述彎曲的黎曼時空度規 可以近似用平坦的閔式時空度規 加上一個微擾項 來表示， ，其中度規張量的行列式值滿足 以及 。
其中 為達朗貝爾算符： ，c為真空中重力波傳播的光速。
振動方向與傳播方向相互垂直的機械波稱之為橫波，橫波具有偏振現象。
測地線指的是：描述四維彎曲時空的黎曼曲面中兩點之間的最短路徑。在廣義相對論中，處於重力場中的自由粒子沿測地線運動。
量子電動力學和粒子物理學可以解釋電磁相互作用、強和弱相互作用的本質：傳遞電磁作用的是光子，傳遞強相互作用的是膠子，傳遞弱相互作用的是中間玻色子 、 和 。然而重力相互作用的量子化至今是個未被解決的重大物理學問題，超弦理論是目前物理學界普遍接受的一套量子重力理論，其認為傳遞重力相互作用的是由閉弦激發產生的重力子。
作者簡介
周思益，2014年本科畢業於中國科學技術大學，同年進入香港科技大學王一研究組讀博士，2019年進入斯德哥爾摩大學Bo Sundborg研究組做博後，2021年進入神戶大學野海俊文（Toshifumi Noumi）研究組擔任外國人特別研究員，現任重慶大學物理學院副教授，主要研究重力波以及宇宙對撞機物理。
郭長仲，2023年研究生畢業於南昌大學，吉安市白鷺洲中學高中物理教師。研究方向為廣義相對論與量子場論。目前的研究興趣主要集中在高維時空的黑洞資訊問題以及二維共形場論中的纏結熵。
參考文獻（滑動檢視）
[1] Michele Maggiore, Gravitational Waves Volume1: Theory And Experiments [M]. Oxford University Press, 2008.
[2] 王運久，重力波探測 [M]，科學出版社，2020.4.
[3] S. M. Carroll, Spacetime and Geometry [M]. Cambridge University Press, 2019
[4] 舒富文，馮嘉茜，重力波: 宇宙的「聲音」[J]. 科學SCIENCE, 74卷6期
[5] M. Parikh, F. Wilczek, and G. Zahariade, 「The noise of gravitons」, Int. J. Mod. Phys. D 29 (2020) 2042001.
[6] Hao Yu (喻豪), Zi-ChaoLin (林子超) and Yu-Xiao Liu (劉玉孝), Gravitational Waves and Extra Dimensions：A Short Review [J]. Commun. Thror. Phys. 71 (2019) 991
來源：中國科學院理論物理研究所
編輯：十一
