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各路大神:「華為杯」的這6個題,您會解幾個?

2024-01-11教育

2023年12月15-17日, 「華為杯」第二十屆中國研究生數學建模競賽 頒獎大會暨二十周年慶祝大會在東南大學舉行。

本次賽事來自國際和國內各省、自治區、直轄市、特別行政區共507個研究生培養單位的19898隊研究生參賽,其中我校共有186支隊伍參賽。

經過激烈角逐,榮獲全國 一等獎2項、二等獎38項、三等獎66項 ;電子科技大學蟬聯 「優秀組織獎」 ,數學科學學院 李明奇副教授 獲評 「先進個人」 。

「華為杯」第二十屆中國研究生數學建模競賽於2023年9月22日8:00至9月26日12:00舉行,采取網上公布試題、參賽隊(由3名研究生同學組成一個隊)獨立完成的方式進行。

競賽題目一般來自 工程技術與管理科學等方面的實際問題 並經過適當簡化加工,試題難度、廣度、深度等方面適合絕大多數專業研究生。

參賽者根據題目要求,完成一篇包括模型的假設、建立、求解、改進以及結果分析與檢驗等方面的論文。本屆競賽共有六個賽題:

A題:WLAN網絡通道接入機制建模(華為題目);

B題:DFT類矩陣的整數分解逼近(華為題目);

C題:大規模創新類競賽評審方案研究;

D題:區域雙碳目標與路徑規劃研究;

E題:出血性腦卒中臨床智能診療建模;

F題:強對流降雨臨近預報。

中國研究生數學建模競賽是由教育部學位管理與研究生教育司指導,中國學位與研究生教育學會、中國科協青少年科技中心主辦的「中國研究生創新實踐系列大賽」主題賽事之一。

電子科技大學研究生學子自2015年開始,已連續參加九屆研究生數學建模競賽,2023年共186支隊伍參賽,參賽隊伍數量(較上年增長32.86%)和獲獎隊伍數量(106隊)均創歷史新高,自參賽至今,共斬獲 一等獎16項(含華為專項獎4項),二等獎154項,三等獎183項。

電子科技大學高度重視研究生創新實踐能力培養,研究生院透過「研究生科技創新支持專案」開展包括「中國研究生數學建模競賽」在內的21項研究生學科競賽活動,鼓勵研究生積極參與學科競賽,將理論知識與套用實踐相結合,全面提升研究生綜合素質培養。

數學科學學院成立研究生數學建模競賽指導組,精心組織、認真籌劃,2023年5月至10月間,透過開展系統理論講解和一對一模擬實戰訓練,集中培訓指導,提升參賽隊員建立數學模型和套用電腦技術解決專業問題的綜合能力,推進我校研究生科創能力不斷提升,助力我校研究生培養質素再上新台階。

相關連結:

1.一等獎專案介紹:

(1)B題:DFT類矩陣的整數分解逼近(華為題目)

李紫荊、何詩宇、龍子璇

團隊由李紫荊(通訊抗幹擾全國重點實驗室博士生),何詩宇(通訊抗幹擾全國重點實驗室碩士生)和龍子璇(通訊抗幹擾全國重點實驗室碩士生)組成。團隊在「DFT類矩陣的整數分解逼近」參賽專案中,采用蝶形分解演算法各種最佳化搜尋演算法,把DFT矩陣分解為稀疏矩陣,實作了在芯片設計中降低DFT計算復雜度的目標。

對於問題一,采用Cooley-Tukey蝶形演算法,把N階DFT矩陣分解為若幹個稀疏子矩陣的乘積從而減少DFT計算的乘法次數。

對於問題二,采用基Feig-Winograd對映演算法、遺傳演算法、序列二次規劃演算法,從而把分解後的矩陣元素取值限制為簡單元素。

問題三是前兩個問題的結合,除了采用遺傳演算法,還提出了一種新的最佳化搜尋演算法實作DFT矩陣的高精度和低復雜度分解。

對於問題四,結合Cooley-Tukey演算法、Kronecker積的性質、矩陣初等行變換、遺傳演算法這四種基本原理,提出兩種新的「混合積分解—降維尋優法」實作DFT矩陣的Kronecker積的高精度低復雜度分解。

對於問題五,提出改進的最佳化搜尋演算法,增加了搜尋緯度,限制稀疏矩陣的元素位置,從而進一步提高分解精度。

(2)E題:出血性腦卒中臨床智能診療建模

潘曉鳳、唐雪蓮、羅登晏

團隊由潘曉鳳(資訊與通訊工程學院碩士生)、羅登晏(電腦科學與工程學院(網絡空間安全學院)博士生)和唐雪蓮(通訊抗幹擾全國重點實驗室碩士生)組成。團隊在「出血性腦卒中臨床智能診療建模」參賽專案中,充分運用提供的出血性腦卒中患者多源數據,透過人工智能技術對血腫擴張以及周圍水腫的發生和發展進行了建模。

對於問題一,對血腫擴張風險相關因素進行建模,使用了無監督預測-概率聚類和標記(PCLA)的方法,計算血腫相關特征值與閾值之間的差異,構建啟用函數進行對映,最終實作準確的預測。

對於問題二,對血腫周圍水腫的發生及進展建模,構建了多項式擬合和BP神經網絡演算法,結合視覺化圖表對結果進行評估。考慮水腫體積變化率和具體數值,分別采用歐式距離和基於EM的GMM聚類方法,將患者分為四類來探索治療幹預和水腫進展的關聯。同時,整理數據並結合患者分類結果進行卡方驗證,以判斷治療方式對水腫進展的顯著性影響。對於

問題三,探索出血性腦卒中患者預後預測及關鍵因素,首先建立了具有不同核函數的用於分類任務的支持向量機 SVC 和用於回歸任務的支持向量機 SVR,透過綜合評估選擇模型,排除不相關特征以提高模型效率。

此外,設計了具有特征權重函數的SVC模型進行特征區分,同時將離散數據按疾病史或治療方法分類來觀察對mRS的影響,而連續數據采用歸一化和Spearman相關性分析,利用熱力圖進一步揭示關鍵特征如糖尿病史、冠心病史、治療方案對mRS評分的顯著影響。