拉普拉斯妖
拉普拉斯妖是由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯提出的一种假想生物，它代表了一种基于经典力学的决定论观点。根据拉普拉斯在1814年提出的假设，「假如有一个智者，能够知道在某一时刻宇宙中所有粒子的位置和速度，并且拥有足够的计算能力，那么他就能够预测未来所有粒子的运动状态。
说得有点抽象，大白话一点就是：如果掌握了过去与现在的所有知识，就可以预言未来，因为未来是由过去与现在的一切所决定的。这种观点被称为决定论，即万事万物的发生和发展都处在一定的因果之中，宇宙的历史就是一条巨大的、环环相扣的因果链条。
与芝诺的乌龟
芝诺的乌龟，或称「阿基里斯与乌龟」（Achilles and the Tortoise），是古希腊哲学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一个著名悖论。
芝诺的乌龟悖论内容如下：
悖论设定：阿基里斯是一位非常快速的跑步者，而乌龟则以很慢的速度爬行。在一场比赛中，乌龟被允许先出发一段距离。
追及问题：当阿基里斯跑到乌龟出发点时，乌龟已经前进到了一个新的位置。
无限分割：当阿基里斯到达乌龟新的这个位置时，乌龟又前进了一点点。这个过程无限进行下去，每次阿基里斯到达乌龟之前的位置时，乌龟都会前进到一个新的位置。
结论：芝诺得出的结论是，由于这个追及过程可以无限分割，阿基里斯永远追不上乌龟。
故事是这样的：假设跑步者阿基里斯和乌龟进行赛跑，乌龟被允许先跑一段距离。当阿基里斯跑到乌龟的起始点时，乌龟又前进了一点。当阿基里斯到达乌龟的新位置时，乌龟又前进了。这个过程无限重复，按照芝诺的逻辑，阿基里斯永远无法追上乌龟，因为每次他到达乌龟之前的位置时，乌龟都又前进了一点。
虽然是个悖论，不过对于有着比较重要的现实意义，不然怎么可尊称为四大神兽之一呢？
1. 无限概念的理解：悖论使我们思考无限序列和无限过程的概念，在数学的微积分和集合论中这个问题得到了有效地解决。
2. 逻辑与直觉的辨析：悖论展示了直觉并不总是可靠的，需要逻辑和数学工具来揭示事物的本质。
3. 接受复杂性：提醒我们表面看似简单的问题可能隐藏深层次的复杂性，现代社会需要接受并处理这种复杂性。
4. 教育意义：这个悖论可以用来教学生如何批判性地思考，以及如何使用逻辑和证据来支持或反驳一个观点。
麦克斯韦妖
麦克斯韦妖（Maxwell's Demon）是由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在1867年提出的一个思想实验。这个实验旨在探讨热力学第二定律和熵的概念。
热力学第二定律：自然界中的过程都是有方向的，例如热量自发地从高温物体传递到低温物体，而不会自发地反向传递。
麦克斯韦妖的设定：想象一个容器被一个隔板分成两部分，隔板上有一个小门，由一个极小的「妖」控制。这个妖能够观察气体分子的运动，并根据分子的速度和方向开门或关门，从而让快速移动的分子（代表高温）集中在容器的一侧，而慢速移动的分子（代表低温）集中在另一侧。这样，妖似乎能够使热量自发地从低温区域流向高温区域，违背了热力学第二定律。
热力学中的熵：在热力学中，熵是一个状态函数，用于描述系统的热力学状态。根据热力学第二定律，封闭系统的熵总是倾向于增加，这表示系统会自发地向更加无序的状态发展。熵的概念与能量分布的均匀性和系统状态的概率有关
统计力学中的熵：在统计力学中，熵与系统的微观状态的数量有关。一个系统可能的微观状态越多，系统的熵就越大，表示系统的无序程度越高。
信息论中的熵：信息论中的熵是由克劳德·香农提出的，用于度量信息的不确定性。信息熵越高，表示信息的不确定性越大，需要更多的信息来消除这种不确定性。
心理学和社会科学中的熵：在心理学和社会科学中，熵的概念有时被用来描述决策过程中的不确定性、混乱或复杂性。
经济学中的熵：在经济学中，熵的概念可以用于度量市场或经济系统的不确定性和不稳定性。
计算机科学中的熵：在计算机科学中，熵的概念被用于信息存储和数据压缩，以及评估算法的随机性和不可预测性。
在大部分学科中，熵其实代表的就是一种不确定性，随机性，不可预测性。
熵增（Increase in Entropy）：一个孤立系统的熵随时间的推移总是增加的过程，这一过程也称为热力学第二定律。这意味着孤立系统会自然地从有序状态向无序状态演变。
如果不主动整理，房间会逐渐变得凌乱，这是熵增的一个典型例子，从有序（整洁）到无序（凌乱）
有一个特别有意思的例子，熵增的应用于婚姻时，可以理解为婚姻关系中的无序和混乱的自然倾向，以及如何通过努力维持和增加婚姻中的有序状态。
初始阶段的有序：婚姻开始时，伴侣之间通常充满热情和秩序，双方都投入大量时间和精力来维护关系的和谐美好。
日常生活的无序化：随着时间的推移，婚姻中的日常琐事、压力和责任会逐渐增加无序和混乱。夫妻之间可能会因为琐碎的事情发生争吵，沟通可能变得不那么频繁和有效，导致关系变得不那么有序。
薛定谔的猫
薛定谔的猫（Schrödinger's cat）是奥地利物理学家埃尔温·薛定谔在1935年提出的一个思想实验，用以探讨量子力学中的超定性原理和宏观世界与微观世界的联系问题。
量子叠加：在量子力学中，一个粒子可以同时处于多个状态的叠加，直到被观测时才坍缩到某一个确定的状态。
思想实验：薛定谔设想了一个假想场景，一个猫被放置在一个密封的箱子里，箱子内有一个装有毒气的瓶子，这个瓶子的打开与否由一个量子事件控制，比如一个放射性原子的衰变。
生死叠加：如果原子衰变，毒气瓶打开，猫会死亡；如果原子未衰变，毒气瓶保持封闭，猫则活着。根据量子叠加原理，在没有观测之前，猫的状态是「既死又活」的叠加状态。
「薛定谔的猫」其实就是一个比喻，在缺乏信息或观测前，事物可能同时存在于多种状态中，而一旦进行观测或决策，就会坍缩到一个确定的状态。比如：
决策的不确定性：当面临重要决策，且结果未知时，人们可能会说他们处于「薛定谔的猫」状态，意指在做出最终选择前，所有可能的结果都同时存在。
测试或考试结果：等待考试成绩或医学检测结果时，结果既可能是正面的也可能是负面的，这种悬而未决的状态可以被比喻为「薛定谔的猫」。
