生活中,人们总能联想到一些奇奇怪怪的问题,比如地球会坠落吗? 外星文明 会突然降临地球吗?
外星文明构想
现在,我们集中讨论这么一个问题, 圆周率能算尽吗 ?如果算尽了,会出现什么后果?
无理数?有理数?
一直以来,我们都将圆周率也就是π认为是无理数,它本身有 无限不循环 的特性,所以不存在算尽的说法。
但是,仅仅因为没有算到尽头就将它归结为无理数,真的科学吗?也许它真的没有尽头,也许它的尽头在人类计算能力之外。
毕竟对于整个宇宙来说,以数值来衡量,会大到令人感到害怕。
比如 可观测宇宙 的直径约为960亿光年,相当于960乘以10^8光年,相当于960*10^8*10^12千米。
可观测宇宙构想
相信,与整个宇宙比较,这个数值不过是沙漠中的一粒尘埃。
因此,有没有那么一种可能:圆周率其实是 有尽头 的,只是人们没有算到那里而已?
2019年,谷歌公开宣布已经将圆周率算到了小数点后31.4万亿位。
2022年,谷歌再次打破自己的记录,推算到了小数点后100万亿位。
这个时候有人可能会问,100万亿还不够吗?要知道,这个数字已经可以列入天文数字行列,然而这对于整个宇宙来说,还是太「小」了。
浩瀚的宇宙
也许,人类在未来将圆周率算到 几万万万亿 之后,能够从实践当中得出结论。
不过,早在上世纪中期,著名数学家伊万·尼文就利用微积分和反证法,从理论上证明了圆周率是无理数。
整个过程都是些比较烧脑的方程式,就不给大家举例了。
但是,理论终究是理论,自古以来,被推翻的理论不计其数,毛主席说过「 实践 是检验真理的唯一标准」。
虽然我们没有办法从实践证明它是不是无理数,但是,我们可以设想假如圆周率算尽后,会发生什么?
π
圆周率算尽
别看圆周率只是一个「小小的」数字,但是它在整个 数学界可是最核心的存在之一 。
工程师为了建筑的准确性,在计算的时候通常要取圆周率小数点后 20位 左右。
而在航天领域当中,圆周率更是精确到了小数点后的40位,甚至更多。
因此,如果说圆周率有尽头,人们建造的所有工程都存在缺陷,火箭等一系列航天设备将无法正常运行。
火箭结构示意图
以圆周率为核心的 微积分 也将不能成立,数学界会引起一场轩然大波,一切有关圆周率的理论和方程式得重新建立。
这对于人类来说,无疑是残忍的,毕竟,如今数学界所有的累积都是历代遗留下来的精华,要是一下子全被推翻,很多数学家可能会发疯。
此外,许多物理学公式都要运用圆周率,当然,前提是圆周率是无理数。
比如,爱因斯坦的 引力方程 ,就将圆周率放到了一个重要的位置。
爱因斯坦引力方程
如果圆周率能够算尽,如今的宇宙时空可能超乎人们的想象,微观世界的粒子也不是科学界所观察的那样。
圆周率还被运用在 密码 当中,某些重要的信息会被加密,只有通过特定的密钥才能将信息提取出来。
密钥相当于保险柜的密码锁,此前人们在设置密钥的时候,通常是在电脑上提取随机数作为密钥。
但是,能力强的电脑黑客能够追踪电脑的「随机」过程,以此来盗取密钥。
后来,人们就利用了圆周率无限且不循环的特点,采用其数值,组成真正的随机数,即使电脑黑客再厉害,也不可能盗取密钥。
电脑黑客
要是圆周率有限,即使它背后的位数再多,只要计算机性能达标,黑客也能盗取密钥,一切都只是时间问题。
有传闻称,美俄的 核武器 控制系统采用的就是这种密钥,保证系统绝对安全。
核聚变与核裂变
圆周率有限,也就意味着人类要寻找新的安全密钥,在此前之前,若是被一些别有用心的人破译,世界都将陷入危机之中。
乐观的来看,如果圆周率被算尽,也有好处的。
有科学家猜想,圆周率可能与 宇宙的大小 有关,由于宇宙一直在 超光速膨胀 ,而人类计算速度有限,所以没办法将圆周率计算到尽头,也无法探知宇宙的边界。
宇宙一直在迅速膨胀
圆周率的尽头就是宇宙的奥秘所在。
并且,某些用科学无法解释的东西,也有可能通过圆周率的尽头来解决。
比如,我们神奇的 量子力学 ,被人们称为最接近神学的存在。
因为量子世界十分奇特,所有的现象都超乎人们的认知。
著名的 薛定谔的猫实验 ,就提出,在量子世界当中,猫是处于生和死的叠加状态。
而量子纠缠更是让人难以理解,简单来讲,两个粒子之间如果处于纠缠状态,那么它们的变化方向是一致的,这种变化可以无视距离。
量子纠缠概念图
假如其中一个粒子翻转了一圈,另一个即使位于100亿光年以外,也会 同时发生反转 。
不少人认为爱因斯坦的广义相对论被打破了,因为广义相对论当中指出,信息是不能超光速的。
比如处于a点的人和b点的人相隔3光年,a点想要给b点的人说一句生日快乐,不论用什么办法b点的人至少要3年时间才能收到信息。
因此,我们如今观察到的 超新星爆炸 ,很有可能是在成千上万年前就已经发生,如今才将信息传递过来。
超新星爆炸的结局
奇怪的是,位于两个处于 量子纠缠 状态的例子,竟然可以无视信息的传递速度,这是怎么回事呢?
目前,科学家只能将其归结为量子世界的奇妙性,爱因斯坦的广义相对论是没有问题的。
那么,圆周率和量子世界又有什么关系呢?
如果圆周率能被算尽,那么它可以为人们研究量子世界提供一种新的思路,促使我们揭开神秘的量子世界。
神奇的数字
除了圆周率以外,数学界还有许许多多神奇的数字。
第一, 8020 ,通俗来讲,就是在社会事物的发展当中,重要的部分只能占据2成,不重要的部分占据8成。
8020概念
这是社会 稳定运行 的法则之一,比如人类的财富,绝大多数都掌握在这2成人手中,而剩下的8成人掌握的财富对整个社会的影响微乎其微。
再比如,一个行业当中,真正的精英只占据20%,他们是行业的决策者,决定行业的生死存亡,剩下的80%是劳动者,对行业的影响没有那么大。
金字塔数字142578 ,据说这是金字塔内留下的数字,能够证明一个星期有7天的时间。
金字塔数字
如果把这串数字从 中间分开 ,并相加,可以得到999,并且越往后分一位,就会多一个9。
可见数学的世界多么奇妙。