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解读「双生子佯谬」,一点也不违反爱因斯坦的相对论!

2024-10-22科学

在1905年的科学天地里,爱因斯坦的【论动体的电动力学】横空出世,标志着狭义相对论的诞生。然而,对于那些浸淫于牛顿经典力学框架中的物理学者们,要完全摒弃旧观念并接纳这个颠覆性的新理论,无疑是一大挑战。

即便是到了1911年,即狭义相对论提出后的第六个年头,物理学巨擘保罗·朗之万在一场研讨会上抛出这样的疑问:

依据狭义相对论,移动中的物体感觉时间的流逝比静止物体慢。设想一对孪生兄弟,兄长搭乘火箭离境,执行一次星际之旅,且火箭以近光速飞驰。兄长返回地球时,两兄弟的年龄将呈现何种差异?

对弟弟而言,由于兄长处于运动状态,他认为返回时兄长会显得更年轻。

而兄长则因运动的相对性,认为弟弟亦在高速运动,故而弟弟应当比自己更年轻。

这便是双生子佯谬的核心困惑。暂时不论谁对谁错,关键是兄长的太空之旅并非永无止境,终有一日两兄弟会再度重逢,因此实际情况只可能出现一种结果,那究竟是兄长更年轻还是弟弟更年轻?

实际上,这问题本不该成问题,但在狭义相对论问世的第六个年头,仍有不少人对这理论不甚了解。甚至,双生子佯谬的争辩竟延绵至爱因斯坦辞世之后,至今仍有学者以此为话题。学者们尚且如此,对于普罗大众而言,双生子佯谬更是令人困惑,直至今日,网上仍有人借此试图「推翻」狭义相对论。

那么,前文所述的「双生子佯谬」为何不应成为问题?

答案其实很简单,狭义相对论的前提是各惯性系平等。而兄长的太空旅行不可避免地涉及加速和减速过程,因此他与弟弟之间不再属于惯性系平等之关系。既然问题中包含了非惯性系,那么得出「双方互相看着对方,都觉得对方比自己年轻」的结论自然就不可能。(言外之意,若过程中两人始终处于惯性系不变,则上述结论方可成立)

然而,许多人对此解释并不满意。

实际上上文就是对双生子佯谬的阐释,但他们认为由于运动的相对性,在兄长眼中,弟弟同样构成一个非惯性系,亦经历着加速和减速。对那些不太熟悉相对论的人而言,这一反驳似乎颇具说服力,仿佛问题又回到了原点,成了一个无解的矛盾。

但实际上,这只是从牛顿力学角度出发的误解。此处所谓的对等加速度,其实仅限于三维空间的加速度。换言之,兄长认为弟弟有加速度,但这只是种错觉,因为对弟弟本人而言,他并未感受到任何类似「推背感」的体验(为避免误解,你可以想象弟弟身处太空中,或忽略地球质量,以免对广义相对论中等效原理的误解造成不信任);而弟弟认为兄长有加速度,却是实实在在的,因此兄长清晰地意识到自己正处在一个加速飞行的器具中。

加速度的问题得到解决,那么是否所有的疑问都已消散?事实并非如此。

尽管到目前为止,我们似乎给出了问题的定性答案:兄长比弟弟年轻。但许多人对于这一答案的来源却产生了误解,他们将加速度与广义相对论中的等效原理联系起来。

而关于等效原理,一个通俗的解释是:加速度与引力场效果相当。然而,正是这一通俗解释为双生子佯谬带来了新的困惑。

一些科普文章如此表述:基于等效原理,兄长的火箭因加速度而等同于处于一个引力场中,而广义相对论表明,引力场中的不同位置时间流速不同,即引力场会减缓时间(相对于无引力影响的弟弟)。

初看之下,此解释似乎无懈可击,甚至让人产生「看来在这问题上,我们对狭义和广义相对论都有了很好的理解」的想法。

然而事实并非如此,实际上兄长并未处于引力场中,之所以有此结论,纯粹是由于对等效原理的误解所致,或者说这只是一个虚构的引力场。既然是虚构的,那么「兄长的时间流逝得更慢」这一结论从何而来?

很显然,这一结论是单纯从狭义相对论中得出的。更深入的解释(包括必要的计算过程以及为何兄长所处并非真实引力场的说明)将在后续文章中给出。

总的来说,双生子佯谬不过是一个纯粹的狭义相对论问题,并不是什么悖论,因为它可以获得合理的解释。