在讲光这个奇特的性质之前，我们先来看一个曾经的农村娃会遇到的一个问题。
农村长大的小孩可能对雨后泥泞的道路非常熟悉，不对，还要加个限定时间，应该是二十多年前的农村，小时候很讨厌下雨天，穿着雨靴走在泥泞的道路上特别费劲。
假如我此刻在A点，需要走到红房子点B处。如果，是你的话，你会选择怎么走？我们假设在泥泞的道路上走同样费劲，也就是这个泥泞的道路每个地方一样烂。、
现实情况，由于有一块草地存在，我们的选择可能就会变得困难。我们知道在草地上行走肯定要比在泥地上走路轻松的多，也会快的多。我们用一个简化的模型图来表示一下。
由于，泥泞的道路走起来很费劲，最直觉的想法肯定是走尽可能短的泥地，我想，现实生活中遇到过这样问题的人肯定是做这样的选择。如下图所示，以最短的距离走完泥泞的道路，但是，这种选择也有一个劣势，在草地上行走的路程变长，也就意味着总路程变长了很多。
第二种选择，即便泥地不好走，还是选择走最短的路程，沿直线从A点走到B点，因为两点之间直线最短。这种选择总路程最短，但是在泥地里行走的路程变长了，泥地里走路费劲，且速度较慢。这会是一种好的选择么？
对于经常走这种路的人而言，在长时间摸索的情况下可能会形成一个经验，上述两种选择都不是最好的选择，最好的选择是介于两者之间的，如下图所示，兼顾总路程短和尽量少走泥地两种情况。至于，具体选择从哪一个点进入草地，需要通过数学计算，实际情况只能是根据经验选择。
我们不妨做如下一些假设，我们仅是为了展示如何用数学的方法寻找从哪个点进入草地，因此，我尽量做一些简单的假设，以方便我们计算。A点到B点的水平和垂直距离分别为2，A点到草地的垂直距离为1，并且假设在泥地上行走速度为2，在草地上行走的速度为1。假设从x处进入草地，则在泥地上走过的路程为√1+x²，在草地上走过的路程为√1+(2-x)²，总时间T=（√1+x²）/2+√1+(2-x)²。然后，我们的目标就是要寻找最短的时间T，为了实现这个目标，我们只需要对（√1+x²）/2+√1+(2-x)²这个函数求导，当导数为0时即可算出我们需要寻找的x，鉴于这篇文章只是一个科普文，求导数的过程我这里就不展示。
这道题很有意思，但是对于讨厌数学的人就会认为这种题没有意义，他们认为即便现实生活中遇到泥泞的道路，也不会拿出数学利用导数来计算具体选择哪个点进入草地。实际上这道题蕴藏了一个非常有意思的现象，就是我们文章题目所说的那个现象，当光从空气射入水中时，光似乎非常「聪明」，它似乎懂得数学，经过了求导数运算，选择了一条耗时最短的路径，这就是光折射现象背后的原因。
