量子力学究竟讨论的是什么？量子纠缠和量子通信又具体指的是什么？
事实上，很多人对量子力学只有零散的了解，尚未形成完整的系统性知识。
这种知识的碎片化容易导致误解，而全面系统的学习又往往因为缺乏基础而显得困难，这也是很多人难以理解量子力学的原因。
本文将从量子力学建立的基本逻辑出发，系统整合量子力学的各种现象，并最终解释量子通信的原理，非常适合没有物理背景的读者系统学习量子力学。
但实话实说，量子力学的通俗解释和严谨性很难两全。太通俗易使内容失去严谨性，太严谨则很少有人能理解。我修改了多达十几遍的文案，全文不包含任何公式，力求达到通俗与严谨的最佳平衡。
首先，不必被量子力学中的复杂概念所吓倒。量子力学只是一种物理理论，而物理理论就是对自然现象的总结归纳，你所面对的不仅仅是难以理解的量子力学，更是复杂的自然现象。
我们所处的世界，在尺寸上分为宏观和微观两个层面。
宏观与微观的分界线是原子。原子以上尺度的事物属于宏观世界。
原子以下的事物，如次原子粒子，则属于微观世界。
量子力学专注于微观世界的物理行为。最初，物理学家认为微观和宏观世界的物理法则相同。
然而，他们渐渐发现，微观世界与宏观世界的相似之处几乎微乎其微！
如果微观世界的现象与宏观世界一致，那么量子力学就无从谈起，直接使用牛顿力学就足以解释微观现象。那么现代物理学的理论将会简化许多。
微观世界最初让人类感到困惑的地方在于：无法完全理解电子绕原子核运动的规律。
根据传统的思维，电子围绕原子核运动，是由于原子核对电子的引力和电磁力。这些力会转化为电子围绕原子核运动的向心力，理应使电子像地球绕太阳一样进行圆周运动。
但实际观测发现，电子的轨道根本不是圆周运动。电子甚至没有固定轨迹，我们无法预测电子下一秒的具体位置。
为何会这样，目前无人能解，这些都是自然的现象，我们无能为力。
虽然我们无法精确预测电子的下一位置，但幸运的是，电子似乎总是出现在原子核周围的某些固定区域。
例如，如果观察电子100次，可能发现电子在原子核周围A区域出现20次，在B区域出现25次，在C区域出现35次，在D区域出现15次，其他区域5次。
虽然无法确定电子下一秒会在哪个区域，但至少可以用统计方法描述电子出现在这些常见区域的概率。
这引出了一个问题：「上帝是否在掷骰子」。
在牛顿力学中，只要知道物体的初始速度、质量和受力情况，就可以计算出该物体在未来某一时刻的确切位置。
未来的一切仿佛已被初始状态设定。比如你的生命从宇宙诞生那一刻起就已设定，你能读到这篇文章也是命中注定的。这就是经典的机械决定论，亦称宿命论。
然而，电子围绕原子核的运动似乎是随机的，电子的下一位置与其初始状态无明显线性关系，任何计算都无法精确预测电子下一秒的位置，因此电子的运动实际上否定了机械决定论。
不仅是电子，所有微观粒子的位置都是随机的，需要通过概率来描述。而人类由微观粒子组成，这意味着人的命运并非早已注定，人的意志可以改变命运。
因此有人认为，「原来上帝是在掷骰子」。这个观点至今仍有争议，但本文不在此展开。
我们常说量子力学，但为何不称其为粒子力学呢？
为何使用「量子」这一术语，量子究竟是什么？
首先，你需要思考一下能量是如何传递的。将一杯热水放凉，是因为热水将自身的能量传递给了周围的空气分子。
热水分子运动剧烈，而空气分子运动较为柔和。当热水分子撞击空气分子时，就会将其动能传递给空气分子，使其运动加剧，从而导致热水逐渐变凉。这是能量传递的基本过程。
可以看出，能量传递主要依靠物质间的相互作用，如分子间的碰撞。
在热水冷却的过程中，温度从80°C降至20°C。温度的降低是一个连续过程，在此过程中，温度会经历从20°C到80°C之间的任意值，如50.654°C、35.6521°C等。
这表明，在热水冷却的过程中，能量的传递是连续变化的。
热水冷却是宏观世界中能量的传递方式，但在微观世界中，能量的传递并非连续，而是间断的。
我之前已经强调过，能量的传递依赖于物质的相互交换。
在微观世界中，这些物质可能就是最基本的粒子，如基本粒子。
基本粒子是最小的粒子，无法再细分。
在微观世界中，所有的能量传递本质上都是依靠基本粒子的相互交换实现的，例如光子。
光子的数量只能是一个、两个、三个……，不存在半个或三分之一个光子。因此，一个光子携带的能量是微观世界能量传递过程中的最小单位。
假设一个光子携带的能量为A（hv），那么能量的传递就只能是1A、2A、3A这样递增。不存在1.2A、1.236A、2.58A等非整数倍的传递过程。因此，能量的传递并非连续，而是有间隔的，这个间隔就是1A。
1A代表的就是能量的最小单位，我们将这种现象称为能量量子化。
因此，「量子」代表的就是一种不可再分的基本单位。在微观世界中，任何不可再细分的概念都可以称为量子化，如光子就是不可再分的基本粒子，因此光子也称为光量子。
这种不可再分、非连续的量子概念在微观世界中非常普遍，是微观世界的基本现象。量子力学正是研究微观世界的理论，因此得名量子力学。
我们经常提到微观粒子，导致许多人误以为微观粒子是一种实体的小球。
然而，微观粒子的本质更类似于波。要真正理解量子力学，首先必须接受所有粒子本质上都是波的事实。这种波并非像水波或声波那样的机械波。
微观粒子以波的形式存在，从而弥漫整个宇宙空间。理论上，所有波都可以弥漫到宇宙的边缘。虽然波的空间尺度是无限的，但波的能量往往会集中到某个固定的空间尺度上，形成所谓的波包。
波包的集中程度越高，就越类似于粒子。这也是波粒二象性的体现。
实际上，测不准原理正是由波粒二象性引起的。
现在，我们将微观粒子想象为一个具有波动性的波包。这个波包越集中，就越像粒子；越分散，则越像波。波包有两个显著的物理量：位置和动量。
你可以将波包的位置理解为宽度，动量理解为能量。
如果我们要测量这个波包（粒子）的位置（宽度），就需要用光子撞击波包。通过光子探测到的信息，我们可以确定波包的位置。
但你会发现，这样获得的波包位置（宽度）范围比较广。如果想获得更精确的位置信息，就必须提高光子的能量以撞击波包，导致波包吸收能量后更加集中，从而宽度变窄，更像一个粒子，位置测量也就更精确。
但这时，虽然位置测得更精确了，波包因吸收了光子的能量而导致动量增加，因此波包的动量与初始动量相差甚远。所以你测量得到的动量信息就变得不精确。
如果你要精确测量波包的动量，就需要降低光子的能量，这样波包的宽度就会增大，因此位置测量就变得不精确。
海森堡提出，粒子（波包）的位置和动量信息无法同时被精确测量：位置测得越精确，动量就越不精确，反之亦然。他认为这主要是由测量仪器发射的粒子引起的。
但现代量子理论认为，海森堡的这种解释并不完全正确。测量仪器固然会对被测量对象造成干扰，但这不是主要原因。
主要原因是粒子的本质就是波包。测量波包的精确位置相当于测量绳摆产生的波动位置，这是没有意义的，因为波本身就不可能有完美的位置。测量动量也是同理，粒子不存在完美的动量。
因此，现代物理学认为，测不准原理的本质并非实验仪器造成的，而是微观粒子的内在属性。
使用「测不准原理」这一物理术语可能会误导公众，让人误以为是人类科技手段有限造成的测不准。如今，测不准原理已经改称为不确定性原理。
微观粒子还有一个非常普遍的特性，即态叠加原理。这个原理的数学解释非常晦涩，且枯燥。态叠加就是我们常说的量子叠加。
例如，电子的自旋既是上旋又同时是下旋。这种奇异现象也让薛定谔感到困惑，为了通俗地解释量子叠加，他将其扩展到宏观世界，即那只既死又活的猫。
其实，如果你将微观粒子想象成波，量子叠加就很容易理解。
这条波弥漫整个宇宙空间，但并不均匀分布。波上有个波包，波包所在的位置，我们就认为是粒子所在的位置。
问题是，理论上这个波包可以出现在这条波的任何位置上。而波又弥漫整个空间，因此我们说粒子可以出现在空间的任何位置。
测量导致量子叠加态消失的原因是，测量仪器必须发射某些粒子来探测被测量粒子（波），被测量粒子原先的叠加态会因这些粒子的干扰而消失。这就是测量坍塌效应。（对此问题进行理性讨论时，可以引入延迟选择量子擦除实验）
只要我们不去测量这个波包（粒子），波包（粒子）本身就和这条波是一个整体。因此，这个波包（粒子）在空间的位置就是叠加在一起的，所以粒子既在这里，又同时在那里，可以同时处于多个位置。这就是叠加态的体现。
从这个角度理解量子纠缠就非常简单。
两个纠缠的粒子其实是同一条波（复合系统），只不过测量行为会导致这条波坍塌成两个波包（粒子）。
这两个波包在没有测量之前本来就是共同的叠加态波。
测量会导致叠加态消失，变成两个确定的波包（本征态），但对我们这些观察者来说，好像这两个粒子（波包）可以无视空间而同时作用。这就是量子纠缠的超光速现象。
实际上，从本质上讲，纠缠的粒子之间本来就是同一个粒子。因此，对一个粒子的测量，实际上也就是对另一个粒子的测量，所以量子纠缠必然是同时发生的！
但量子纠缠并不存在任何实质上的物质运动，因此不能传递信息和能量。
那么，为什么我们宏观世界的物体不存在量子叠加现象呢？
实际上，宇宙的规律本来就没有宏观和微观之分。
宇宙的本质完全由微观现象主导，量子叠加才是宇宙中最普遍且最正常的现象。我们之所以无法理解量子叠加，是因为我们生活在已经坍塌过的宏观世界中。
基于宏观世界总结出的牛顿力学，是我们先入为主的思维，因此我们才会认为非叠加态才是正常的，而叠加态反而不正常。
宏观世界的叠加态消失只是因为宏观物质较大，容易受到各种干扰，如宇宙中无处不在的光子会撞击宏观物质，这种干扰本质上就像测量坍塌效应，导致宏观世界的叠加态都坍塌了，从而呈现出确定的状态。
最直接的证据就是空气分子的叠加态和分子尺度上的量子纠缠。
这证明了，即使比原子大很多的物质，只要不受其他粒子的干扰（相当于测量坍塌效应），仍然会显示出叠加现象。
但在现实中，比分子稍大的物质必然会受到其他粒子的干扰，因此分子尺度以上的物质的叠加态会因为这些干扰（测量）而全部消失。
现在我们知道，一个光子就是一个波包，这个波包的许多性质都是叠加态的。如果你想复制这个光子的状态，就需要将这个光子一分为二，但光子是一个量子，无法再分，因此这个方法是不可行的。
另一个方法是测量这个光子的信息，然后根据这些信息重新创建一个相同的光子。但问题是，由于测量坍塌效应，一旦进行测量，光子原来的叠加态就会消失，因此你永远无法获得光子原来的叠加状态。
这就是单个光子无法被克隆的性质。
传统的电磁波通信发射大量光子，光子频率的不同代表了0和1的不同。因此，窃听者可以在光子传输过程中截取部分光子，通过这些光子的频率就可以解读通信内容。
而量子通信利用单光子不可克隆的原理进行量子密钥分发，理论上可以实现信息的绝对安全。
窃听者要窃听电磁波通信，要么偷走光子，要么进行测量。
但单个光子一旦被偷走，就会立即被发现，这表明信息传输过程已经被窃听，于是就会停止发送信息。
如果窃听者不偷光子，只是进行窃听，就会引发测量坍塌效应，同样会被发现。
一旦量子通信被窃听，就一定会被发现。因此，通信双方就会放弃此次通信。
那么，如果窃听持续进行，会不会导致通信持续中断？
目前的情况确实如此。其实，信息被窃听并不可怕，可怕的是被窃听且内容被获取。
量子通信的最大贡献在于能够知道通信过程是否被窃听，而不是阻止窃听行为。
尽管窃听者可以通过持续的窃听行为阻断信息的发送，但我们可以通过其他信道进行传输。
即使其他信道也被持续窃听，导致信息传输中断，我们仍然有物理手段对抗窃听者。
