当你遭遇一些棘手的决策时，你是否考虑过通过 抛硬币 来做出选择？
普遍的观点是，抛硬币被视为一种 迅速且公正 的处理方式。而且，初中教材也教导我们， 投掷一枚具有均匀质地的硬币，正反两面获得硬币的几率是相同的 。
因此，人们往往会下意识地认为抛出硬币后产生正反两面效果的概率是 1:1 ，但这真的是事实吗？
抛硬币正反面概率并非是1:1，概率论不存在了吗？
2007年，斯坦福大学的数学家兼魔术师Persi Diaconis提出了一个物理模型来描述人们抛硬币的过程。
他认为，当人们抛出一个普通的硬币时，硬币在空中转动的过程中， 它一开始朝上的那一面会在空中停留更长的时间， 从而增加了落下时是同一面的概率。他估计，这个概率约为 51% ， 而不是50%。
而最近，荷兰阿姆斯特丹大学的50人研究团队聚在一起对这一设想进行了测试和验证。研究小组将 46种不同货币和面额 的硬币抛了 35万余次 ，并在过程中记录硬币抛出和抛后落下了状态。
实验经过20个小时后，他们发现：硬币有 50.8% 的概率会落在抛出之前的起始面。
值得一提的是，个体之间存在着较大的差异。其中一个人使硬币落在开始的那一面的概率是 60.1% ，而另一个人则只有 48.7% 。
这是由于每个人在抛硬币时的 力度和角度 等不同，导致硬币有不同程度的摇晃，从而使结果存在较大偏差。
这样看来，难道我们一直坚信的世界真理是假的吗？其实不然。我们会发现，随着抛硬币的次数越来越多，正反面朝上的次数会越来越接近。
但是不管抛多少次，永远不可能百分之百确定正面和反面朝上的概率正好是50%。
那么，究竟需要投掷多少遍才能确认最终测得的频率即为最终的 「概率」 呢？
早在三百多年以前， 数学家雅各布·伯努利 就已经提出了一个观点， 即49.5%至50.5%的概率都可以被视为50% 。
只要你投掷的次数足够频繁，那么预设的两项条件肯定会得到满足，这便是数学领域中所称的 「大数定律」 。
大数定律描述的是在偶然之中的必然现象，这为科学家们通过众多的重复实验来揭示规律提供了坚实的基础。
抛硬币并不是绝对的公平，其结果是可以人为控制的吗？
从概率的角度来看，抛硬币是一个抽象的过程，但实际上抛硬币是一个 「复杂的生理和心理过程」 ，受到不同个体间主观因素的影响。
首先需要了解抛硬币的一个关键概念—— 进动 。
什么是进动呢？我们用一个 陀螺 来解释。当一个陀螺旋转时，它不仅会绕着自己的轴旋转，还会绕着一个垂直于轴的方向旋转，这就是进动。
进动的速度取决于陀螺 旋转的速度和倾斜的角度 。 如果陀螺完全垂直于地面旋转，那么它就不会进动。如果陀螺完全水平于地面旋转，那么它就会以最快的速度进动。
我们把硬币看作是一个扁平的陀螺。我们用手指弹出一个硬币时，我们给它一个初始的角速度和倾斜角，这样，硬币就会在空中旋转和进动。
由于硬币很轻，所以 空气阻力 会对它产生很大的影响。
空气阻力会减小硬币旋转和进动的速度，但不会改变它们之间的比例。
因此，如果硬币开始时朝上的那一面与水平面夹角 小于90度 （也就是说，它稍微倾斜了一点），那么它就会比较快地进动，并且在空中停留更长时间。
因此 ，硬币触地的那一侧并不是完全随机分布的。 人们完全有能力通过各种练习和方法来操纵硬币的掉落效果。只需对「进动」现象进行深入研究并妥善利用，就有可能找到其内在的 规律性 。
事实上，在抛掷硬币的 角度低于45° 的情况下， 硬币有可能不进行翻转，而是直接从正面向上坠落。
简而言之，由于硬币在被抛出后会在空中翻转并产生进动，这导致在给定硬币初始面的条件下，硬币最终落入手中时，正反两面朝上的几率是不一样的。
然而，人们在进行抛硬币的动作时，很少会在意硬币的起始面，也基本忽略了抛硬币时的 角度、力道 等等。因此，在日常生活进行抛硬币的时候仍然时相对公平的，正反面的概率仍然时1:1.
抛硬币不简单，小实验大科学
「科学家们聚在一起，用46种不同的硬币抛了350757次，总耗时约20个小时，只为验证抛硬币后正反面的概率是否是1:1。」
你肯定会觉得，这群人一定是无聊透顶了才会花费这么长时间和精力来研究一个硬币落下的结果。
实际上，生活中存在着无数和「抛硬币」相似的科学现象。这些现象在日常生活中看起来仅仅是一个不起眼的举止，但背后却蕴藏了丰富的科学知识。
科学家们通过实验去验证这些一个个科学现象背后蕴藏的道理，有助于我们更好的理解世界运转和发展的规律。
抛硬币实验 是一种可以 模拟真实世界统计事件 的实验，它很好的展示了物理学的一些基本原理在实际生活中的应用，让我们对自然现象的规律有更深的理解。
同时，这样的实验也提醒我们， 在生活中看似随机和偶然的事件，其实背后是存在必然的道理的，我们需要用科学的眼光去看待这些现象，而不是纯粹的「唯心主义」 想法。
同时，这样的一些实验结果，也给了人们一些有趣的启示。如果想要提高抛硬币的 公平性 应该怎么做呢？
首先，在抛硬币之前 不要刻意关注它的起始面 ；其次， 当硬币落下时不要用手去接 ，让它直接掉在地上，这样硬币在地上弹起来后还会在空中翻转几圈，使得结果能够更加 随机 。
总之，抛硬币的背后充满着神秘和技巧，尽管我们在日常生活中不会注意到这些微妙之处。日常生活中还有很多这样看似不起眼的现象，背后的科学规律有待我们去发现。 科学之余在生活中还能够帮助我们更好的理解这个世界，掌握事物运行的规律。
