「学以致用」，而不是仅仅停留在书本上，是一种良好的学风。这样不仅可以检验我们是否真的理解了所学的知识，还可以加深、巩固、提高我们的认知能力。事实是我们已经迈出了第一步：「破除迷信，以洛伦兹变换证：爱因斯坦的「相对性的同时性」是错的」，就是一个应用。
相对论的速度叠加定律，也是一个不错的应用。虽然爱因斯坦在【相对论】1·13节「速度相加法则 裴索试验」，给出了同向运动的公式，但不够清晰完整。
假定在火车、路轨的例子里，一切照旧：但火车自右向左以速度 u 匀速行进。
洛伦兹
我们仍然认为火车是静止的。在同时认定的左参考点A (A')，做两个参考系的坐标原点O (O')，并在原点处放置时钟。向右为坐标轴x(x')方向；同时一个物体沿路轨正方向以匀速
在火车K'系 t' 时运动位移了x' 到达了 B'点，在路轨K系则是相对自己的原点运动了 t 时，位移了x.到达了 B 点，物体是同一个物体，其质点空间位在点只能是同一个，所以
B点
B'点是重合的。
则有：
而依据相对性原理，该物体相对火车K'系也是匀速运动，它的运动方程和对路轨K系是有相同的形式：（同时不同值的时间值，由各自参考系原点处的授时时钟，赋予时间值）
将上式的「+」理解为代数和，更为有益。因为速度是个向量，对于相对运动是与坐标轴反向的情况 ，「加负等于减正」 ，我们立即有：
以上的情况是两个系统在 坐标 轴x(x')重合时，该方向有相对运动，并且运动物体的运动也发生在该方向上。一般而言如果两个惯性系统，相应坐标轴彼此平行， K'系 相对 K系在 x方向有速度 u，若 运动物体相对 K'系的速度可用它的三个分量表示：
容易看出(1)式是前面公式的移植；(2)、(3)式是对洛伦兹变换基本式（2）式
