划时代的科学发现 量子叠加数和量子纠缠数

李志 李华

摘要： 自从人类发现存在 无理数和虚数 ，打破数具有非常完美特征之后， 很少再有突破性进展 。最新的研究证明了一类特殊的实数形式的数具有与量子相同的现象，不具有确定的数值。量子数(不准确数)类似处于波函数状态之中， 处于所谓「叠加状态」 。该类数的数值不受意识影响，只在人类 选定浮点位数（相当于在不同位置对量子进行观察测量） 对其进行计算时， 才出现所谓「坍塌」呈现出固定的数值。 而两个以上没有准确数值的双层开方数，存在类似量子纠缠现象。当几个此类数相加合而为一 表现为一个整体时 ，具有确定的和唯一的准确数值。

这一发现既加深了人类对数的认知，也必将促进相关物理领域的研究。它将为人类通过建立 数学模型 的方式，研究微观粒子的量子特性提供了可能。

如果以人类对数的性质认知程度来 划分时代 ，可分为完美数时代、准确数时代和 量子数时代 。量子叠加数和量子纠缠数的发现必将对 人类更进一步认识和了解宇宙 ，发挥积极的促进作用。

关键词：量子数 量子叠加数 量子纠缠数 波粒二象性

量子具有两个重要的特征，量子叠加和量子纠缠。

叠加态，（或称叠加状态，英文名：superposition state），是指一个量子系统的几个量子态归一化线性组合后得到的状态。

所谓叠加态，就是指一个物体在某个时刻可以处于多种不同的状态之中，而这些状态之间是可以相互叠加的。

叠加态强调了粒子可能存在于多种物理状态之中，只有当我们对它进行测量时，它才会"坍塌"到某一具体状态。

量子纠缠（别称：量子缠结，英文名：quantum entanglement）是一种量子力学现象，是指当几个粒子在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，不能独立于其它粒子的状态而被单独描述，只能描述整体系统的性质的现象。

自从人类发现存在 无理数和虚数 ，打破数具有非常完美特性之后，很少 再有突破性进展 。目前主流观点认为，实数形式的数具有确定的和唯一的准确数值，并与数轴上的点一一对应。。

最新的研究证明了一类特殊的实数形式的数，即由类似多层根号构成且不能化简为只有一个单层根号的数，具有与量子相同的现象。该数不具有确定的数值（1），此数亦可以定义为 量子数 。量子数(不准确数)类似处于波函数状态之中， 处于所谓「叠加状态」 。该类数的数值不受意识影响，只在人类 选定浮点位数（相当于在不同位置对量子进行观察测量） 对其进行计算时， 才出现所谓「坍塌」呈现出固定的数值。

量子数中存在一类特殊的数，求解两个量子数的误差比值将产生一个新的量子数。其特征为上下结构呈现叠加状态，该量子数更加具有量子叠加的特性，此数可定义为 量子叠加数。

量子数中存在一类特殊的组合，该组合为平行结构。两个以上没有准确数值的双层开方数（2），存在类似量子纠缠现象，几个数彼此间存在固定联系。当几个此类数相加合而为一表现 为一个整体时，具有确定的和唯一的准确数值（不论在哪个位置观察测量均相等），此时 这几个数可定义为 量子纠缠数。

一、量子数 （类似多层根号数或不准确数） 具有量子特征的证明

上面的数存在多层根号形式，采用多层开方形式进行数值计算将产生不确定性，不同浮点位数计算数值的结果见表1。

二、量子叠加数

平行结构量子数的特征之一为不论选取的浮点位数是多少，数值计算结果倒数后几位数都是不准确的，而其它位数上的数却是正确。量子叠加数（由两个量子数呈上下结构组成）的数值计算结果则具有非常大的波动范围和不确定性。

量子数：a和b

c和d为黎曼猜想中求非平凡零点函数里的系数

m和n为两个量子数的误差比值

量子叠加数m和n不同浮点位数计算数值的结果见表2和表3。

三、量子纠缠数

量子数

与

和

与

及

这几个数单独存在都具有不确定性，没有准确数值。但是前两个或后三个数之和，却与√6或8√3的数值准确相等。

两个量子纠缠数不同浮点位数计算数值的结果见表4。

四、结果

上述结果可见，量子数具有不确定性，量子数的数值处于叠加状态之中；上下结构的量子数更具有叠加特征；而多个处于纠缠状态中的量子数的数值之和具有唯一的和准确的数值。

五、讨论与结论

量子叠加态和量子纠缠现象虽然在量子世界中很常见，但在我们日常生活中却几乎看不到。但是 非常神奇 的是，在由加减乘除及类似开方运算符号构成的数中却发现了相同的现象。

这一发现也表明数是一种客观存在的事物，可当做物理对象进行研究。

因此， 建议 将类似多层根号数（不准确数）命名为 量子数 ；两个量子数的误差比值，其特征为上下叠加结构。数值计算结果（在一定范围内忽大忽小，又时正时负）更具叠加态效果，命名为 量子叠加数； 单个量子数本身表现为没有确定数值，而多个量子数相加具有确定的和唯一的准确数值的量子数，命名为 量子纠缠数 。

选择不同的浮点位数求量子数产生的误差绝对值，将会随着浮点位数的不同出现在小数后面不同的位置。这一现象类似于选择了不同的计量单位所导致的数值变化，完全是人为因素造成的。 因此只有量子数的误差比值，才能易于揭示事物的本质。如同在音乐十二音律中，频率的比值，才是决定音乐旋律的关键。

量子数、量子叠加数和量子纠缠数的发现， 标志着量子理论研究获得了重大突破 。神奇的量子现象不仅出现在微观世界， 非现实世界 的数学领域同样存在。

这一发现既加深了人类对数的认知，也必将促进相关物理领域的研究。它将为人类通过建立 数学模型 的方式，研究微观粒子的量子特性提供了可能。

新的发现，充分的体现了 万物皆数 这一理念。如果以人类对数的性质认知程度来 划分时代 ，可分为完美数时代、准确数时代和 量子数时代 。

量子纠缠数和量子叠加数在密码学中，可广泛应用于对 信息的加密 。

这一发现充分证明了一元三次方程的根没有通用公式，卡丹法解方程获得的只是该方程根的近拟解。 伽罗瓦群论 认为一元五次以上方程不存在根的通用公式，而一元四次方程及一元三次方程存在根的通用公式，伽罗瓦群论对方程根的论述 是不正确的和错误的 。

在「黎曼猜想」中求非平凡零点的函数里，存在数量众多的类似多层根号数。由于这种量子数不具有准确的数值，数个量子数参与运算后计算结果一定不为零。选择不同浮点位数，计算函数值为零时所求得的变量数值是完全不同的。即选择某浮点位数求得的变量数值，应用其它浮点位数计算函数值时，此时函数值则不为零。因此可以证明不存在所谓的 「非平凡零点」 ， 更不可能存在 实数部分的数值为1/2的方程解的问题，即 否定了黎曼猜想（3） 。

也可以换为另一种说法：如果认为黎曼猜想中非平凡零点所求的变量是一个数，则该数具有不确性，处于叠加状态，是一个量子数。它没有准确数值，选则不同浮点位数计算具有不同的数值。

并且，在黎曼猜想中，即使选定了某一浮点位数，求非平凡零点函数中的变量，其结果仍然是量子数，即非平凡零点所求的变量是双重量子数。

选择不同的浮点位数，计算某一区域内非平凡零点的个数。比较不同浮点位数计算所得的非平凡零点的个数是否相同 亦可否定黎曼猜想 。除非认为非平凡零点个数是 广义量子数 ，没有准确的数值！

权威观点认为微观粒子具有量子的特征，处于波函数状态中，因而出现了波粒二象性。现发现了特殊种类的数同样具有量子特征，该类数没有确定的数值，处于类似波函数状态中。是否由此可以判断该 特殊种类的数也具有类似的波粒二象性！？ 对于这一问题，很有必要开展讨论。

新的发现拓宽了人类对世界的认识，并为人类理解微观世界的行为提供了解释。这一发现必将对人类 更进一步认识和了解宇宙 ， 发挥积极的促进作用 。

参考文献：

【1】李志,李华. 多层根式计算的不确定性与不准确数.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/455874941