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高一数学重点,抽象函数单调性与奇偶性经典题型和方法汇总

2024-09-21教育

继续高一数学好题好方法分享。

这段时间跟大家录制解题视频主要涉及到函数的单调性与奇偶性,下面是视频讲题的截图,汇总在一起形成一份资料。不太清楚的可以看解题视频。

1,判断函数的奇偶性。

2,判断函数的奇偶性。

第一,第二题是判断函数的奇偶性。大家注意做这种题的时候,一定要首先判断函数的定义域是否关于原点对称,如果不是关于原点对称就可以走人了。然后再判断f(-x)与f(x)的关系。

3,赋法解决

第三道题是典型的赋法解决问题,遇到这种款式的题目,很多时候都用这种方法,构造出f(x)和f(-x),用方程组的方法解决问题。

4,分段函数的解析式

第四题是求分段函数的解析式,是函数奇偶性的典型运用,这道题千万不要漏掉f(0)的情况。

5,求参数

第五题是用函数奇偶性求参数的值,这道题很简单,但是很重要,它完整把考了偶函数的两个特征,第一是定义域关于原点对称,第二是图像关于y轴对称。

6,分段函数的奇偶性

第六题是判断分段函数的奇偶性,同样先判断定义域,具体做题方法上面已经写的很清晰了。

7,求参数取值范围

第七题求取值范围,这道题还是比较好的,是函数奇偶性与函数单调性的完美结合,要特别注意定义域的范围,不要漏掉不等式组的任何一项。

g,求抽象函数的值域

第八题也是非常好的一道题目,求抽象函数的值域,注意,这是一道大题,所以求值域之前要先判断函数的单调性,注意做题过程的严谨。

9,赋值法

第九题同样是赋值法来解决问题,对于初学者而言,这道题真的是非常好的一道题目,注意总结题目的技巧。