直到今天，我才知道啮合的两个齿轮的齿数要设计为互质数，不知道是我上课不认真，还是老师没有讲。至于齿数为什么要设计成互质数，我更是一头雾水。
前两天，上5年级的宝宝问我什么是质数和合数，我依稀记得1、2、3、5、7、11之类的是质数，在给宝宝讲解的过程中，突然就有了疑问，质数为什么要用「质」这个字？
我查了一下国外网站，质数的英文是prime number，prime 的意思是「主要的；首要的；基本的；优质的」，比如Prime Minister中文翻译就是首相， prime number准确的翻译应该是「主要的数字 」，质数的「质」难道是「质量好的 」 意思？
在查找质数含义的时候，我顺便查了一下什么情况下会用到质数，然后就看到了教材里面这句话：「为了使轮齿磨损均匀，一般使Z 2 和Z 1 互为质数」，「互为质数 」说的模棱两可的，到底 是什么意思啊？
教材只告诉了个结果，没有告诉原因，其实我对原因更感兴趣。
为了能清楚原因，我特意查了一下汽车变速箱各档齿数，具体见下图：
顺便提一下，汽车都一百多年，属于最成熟的机械产品，研究汽车，是验证想法最可靠的途径。
通过上表可知，最直观的感觉是汽车各档传动比都不是整数，仔细研究各档齿数， Z 2 和Z 1 的最小公倍数就是 Z 2 ×Z 1 ，比如1档， Z 2 =38， Z 1 =11，最小公倍数就是38×11=418，为什么会这样？
一个坏男人，一个坏女人，如果组合成一个家庭，注定是一个悲剧，这种组合是我们最不希望看到的情形。齿轮传动也类似，如果两个有问题的齿老是啮合在一起，注定最早出问题，使用寿命大大降低，我们希望有问题的齿能与不同的齿进行啮合，提高系统的均衡性，使各个齿的寿命更均衡，进而提高寿命。齿轮组的寿命不是取决于最强的那个齿，而是取决于最弱的那个齿，这其实就是木桶理论。
那么齿数该如何选择？ 教材里写道： 「 一般使Z 2 和Z 1 互为质数 」，其实这也只是表象，本质是 Z 2 和Z 1 的最小公倍数是 Z 2 ×Z 1 ，这意味着 齿轮转了最多的圈数 之后，两个有问题的齿才会再次相遇。
我们将齿轮周长展开成直线（见下图示例），两个齿再次啮合时，我们期望小齿轮转过的直线段越长越好，最也就是让小齿轮Z 2 转Z 1 圈。
比如汽车变速箱1档齿数 Z 2 =38， Z 1 = 11 ， 最小公倍数418，Z 1 只有在转了38（418÷11）圈之后，两个齿再次啮合，这就是我们想要的结果。假如 Z 2 =38， Z 1 = 10 ，最小公倍数190， Z 1 转了19（190÷ 10 ）圈之后，两个齿就会再次啮合，现在这不是我们期待的结果。
评论处可以补充文章解释不对或欠缺的部分，这样下一个看到的人会学到更多，你知道的正是大家需要的……
