几天前，我看到一段视频，一位女士承认，无论向她解释多少次，她始终不明白负数乘以负数怎么可能得出正数。当我问我的老师完全相同的问题时，这立即把我带回了七年级的教室。我清楚地记得与她进行了 15 分钟的讨论，她非常耐心地试图向她困惑的学生解释这个完全莫名其妙的概念。尽管如此，尽管我七年级的老师很聪明，但我不得不接受这样一个事实，即这是一个我无法凭直觉理解的概念。
因为看，直到那一刻，数学才真正有意义。加法、减法、乘法、除法，甚至负数的概念都有一些类比，一些「真实」的例子。
2 个苹果加 2 个苹果等于 4 个。拿一个，那就是 3。
如果我欠你 10 美元，这意味着我有负 10 美元。
它有一些「真实」的意义。但是负数乘以负数就是正数？没有我的老师或我能想到的现实生活中的例子。
如何更好地解释这一点
我很想尝试使用我几年后才找到的最令人满意的答案之一来向您解释这个简单而令人困惑的概念。负数乘以负数是正数，因为乘法不仅是「重复乘法」，它也是缩放和旋转。
让我们从正数开始。乘以 1×2 得到 2。在视觉上，我们可以将其视为长度为 1 的箭头，它被拉长为两个，但仍指向同一方向。换句话说，旋转了零度。
现在，如果我想将相同的 1 乘以负数 2 怎么办？我仍然将箭头拉伸为 2，但我将其旋转了 180 度。换句话说，乘以负数就是将数字旋转 180 度。
应用相同的规则，如果我们有一个负数 1 而不是正数 1，并且想将它乘以一个负数 2，我们需要先缩放然后旋转 180 度。瞧，我们得到了一个正数！
请注意，此「规则」也可以扩展到更高的维度。
最后一点：
事实上，大多数数学，及其所有极其复杂的领域，都只是抽象之上的抽象。我们创建/发现规则，然后遵循这些规则，看看它们会把我们引向何方。不知何故，这些「编造」的规则以我们从未想过的方式打开了操纵和理解自然法则的大门。这就是数学真正的力量和美丽所在。在那一刻，它不再是你可以指望的东西。可悲的是，这并不是我们大多数人了解这门科学的方式。这只是许多时刻中的一个，在这些时刻中，一个简单的概念转变可以大有帮助，使整个科学更容易为学生所接受，甚至可能是愉快的。
