现在高三模拟题出现数论也太正常了！这不，深圳二模数学也把数论内容压轴！虽然看上去是数列问题，可是通篇数列就是一个摆设，根本没有起到任何作用。这还是值得去怀疑的，毕竟前面四道都没有数列的影子，作为非常重要的二模考试，把数列给遗忘了，怎么也说不过去。好了，一起来看看题目。
意思很明确，也就是如果n是偶数，那么一直除以2，知道使它成为奇数。如果n是奇数，那么3n+1也一直除以2，直到它成为奇数。这里其实隐含了一个数论里的概念：任何一个正整数可以转为奇数×2的t次幂！事实上在第二问也确实用到了这个概念。对于绝大多数同学而已，第一问都能做，第二问都下不了手，第三问是看都懒得看。那么这也就会导致一个特别单一的结果，有竞赛背景、表现极其优异的同学大概率会得17分，而几乎所有的同学都可以拿3分！这就使得优秀、普通、学渣在这道题就没有差距了，这样的梯度似乎不太合理。
当然，也会有人说，九省联考数学压轴的数论不也是如此吗？这没什么可以被指责的，反正现在的高考数学也是越来越趋向于超级大牛之下皆平等！好像也是这个道理！来谈谈第3问吧，看标准答案是不是很奇怪，怎么就蹦出来了个n＝2ヘm-1，确实让很多人摸不着头脑。反正改卷老师是轻松了，能做的没几个。这里来说说我的解法，n的值并不是猜出来的，是可以推导的。以下为个人写的解析，如有不妥还请指正！！
答案的过程融合了基本的逻辑推理，以及递推数列通项。对于高中生来说应该是更容易接受的，何况本身这道题就是以数列为媒介。当然，第3问最重要的还是考查学生的推理论证能力，在不同的情境中分析问题的本质。相比于标准答案的直接跳跃给出结论，再验证结论还是更为妥帖一些。至于普通学生要不要去接触竞赛内容？没有这个必要，毕竟这条赛道能出来的人也都是极其稀少。就算抱着多接触数学问题，开阔眼界的想法也没必要去弄竞赛，太费时费力了。如果只是想弄点皮毛，反而是啥也学不到，还累得半死。 #2024名师来了#
