题目都是外在形式，思想才是内在核心。所以解题不是本文的目的，探究数学学习方法才是。
七年级一开学，数学的绝对值是一个难点。刚跟我家孩子聊了一下，他居然还清晰的记得进入中学后的第一次单元测，说给最后一题绝对值动点整懵了，呵呵。
有人已经把绝对值相关的知识、重难点、易错点等等分类总结成下面了九页笔记（图片转自头条号好学堂文库），我看了下，基本上全了（图三中有个符号错误，我用 蓝色 标出来了）。
大家可以试着先看一下这九张图，懂不懂都没关系，然后我用一句话给你说明白。
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
我们再来看看教材上绝对值的定义： 数轴上表示数a与原点的距离，记作 。 这个定义并没有讲透彻！
七上人教版数学教材中绝对值的定义
实际上严格按绝对值的定交来讲，应该是 而不是 ，只不过为了方便，直接省掉了与原点（0）做差这一步，恰恰这一步对升华整个绝对值的理解有重要意义。
如果把原点换成任何另外一个点b，那么数轴上两个点a、b之间的距离就是他们差的绝对值 。 这里注意，a和b之间一定是做差，用减号连接 。 表示的是a点与-3之间的距离，即 。
请把上面两小段话再读一遍，一旦真正理解，整个绝对值的问题迎刃而解！因为绝对值是在数轴上定义的，但应用的时候往往是代数形式，千万不要忘记了，解题的时候一定还原到数轴上——两点之间的距离。
简单的咱不说了，上面几张图中的难点，比如图六的第一个例题，我翻译一下，意思就是在数轴上找一个点，它到点1和点2两点的距离之和最小，这个最小距离和是多少？
当然是在1、2之 间，距离和为2-1=1。然后图七、图八就是这个问题的扩展。
图九稍微有点儿变化，但一样还原到绝对值的定义上，画个数轴一切就解了，如此而已。
事情还没完！
再复杂一点儿的，就是让我家孩子懵圈的，加上动点，无非是在这个基础之上复杂化，只要把逻辑一步步理清楚，也没什么。
我要说的是初三的二次函数，它的一般式是 ，我不知道还有多少人会记得这个顶点表达式： 。
我之所以还记得，是因为当初真的分不清这个图象是标准图象 左移还是右移h个单位后得到的。
跟孩子一起看绝对值的时候，我一下子想通了，再也不用死记了，（x-h）这里与绝对值一样，也应该用减号，表示数轴上x到点h的距离。
如果用数字来表示的话，x-3，x到点3的距离，往右移3个单位，x+3=x--3，x到点-3的距离，往左移3个单位，完美！
实际上还有，比如圆的坐标公式： ，也是表示到点（a，b）的距离为R的图象。x-a，y-b，这里都与绝对值的意思一致，表示各自数轴到到相应点的距离。
当a，b均为零的时候，圆心就在原点上了，表达式退化成 ，与初中教材上绝对值定义的情况完全一样。
小结一下
对于数学，我也是妥妥学渣一枚。
看完上面学霸的绝对值笔记，我还是觉得挺不容易的，笔记都做了这么多，背后还得刷多少题？熬多少夜？
但是，如果深入的思考，只需吃透定义，很多事情就会变得很简单。所以，题要刷，但更要认真看教材，仔细揣摩定义，深入的思考，可以举一反三。
写这篇文章，是因为我在头条上刷到了别人对绝对值做的总结。总结虽然很好很全面，但总感觉没有说透，也感觉孩子们真要如此去做，还是要花很精力的，不容易。
数学我也不太懂，有班门弄斧之嫌。一家之言，抛砖引玉，仅供参考。大家有什么好的建议和经验，欢迎留言讨论。
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