即將到來的3月14日又是"π日"。不如用幾個有趣的數學事實來慶祝這一偉大的常數?
世界上最好的廚房瓷磚
有一種形狀叫做"帽子形"，鋪陳開來能夠完整覆蓋一個表面卻不會產生重復圖案。數學家們幾十年來一直在探索是否存在這樣的單一形狀。潘洛斯於1970年代發現了一對瓷磚能實作這一效果，但無人能找到單一瓷磚做到這點，直到去年"帽子形"被發現。
為什麽你如此獨特
你是獨一無二的存在，機率高達1除以10的10^68次方。這個被稱為"復制體元"的天文數位，關乎在整個宇宙中尋找到與你完全相同的存在的可能性。想象一個如此龐大的數位有多困難，相比之下計算出這個結果的量子物理學幾乎算是小菜一碟。
一個驚人的把戲
有一個非常簡單的小技巧能讓你走出任何迷宮：一直向右拐。無論迷宮有多復雜、多少死路，這個方法總是可行。你能解釋為什麽嗎?
下一個數位
有一個數位序列如此之難計算，數學家僅僅找到了第九位數位，第十位可能永遠也無法算出。這些數位被稱為"戴德金數"，源自於數學家戴德金的命名，代表邏輯運算組合的可能性數量。當集合中元素較少時，計算相應的德德金德數還算簡單，但隨著元素增加，戴德金數會"雙指數級"增長。第九個數位長達42位，計算出來耗時一個月。
看不見森林的TREE(3)
有一個數位龐大到足以充滿整個宇宙。TREE(3)來自一個簡單的數學遊戲，透過種植不同種類的種子並遵循簡單規則生長出樹林。一種種子最多生長一棵樹，兩種種子最多三棵，但三種種子時，樹林的大小就直接變成了龐大到足以充滿宇宙的TREE(3)。
宇宙的語言
物理學家正試圖運用一種被稱為"八元數"的組合數學對宇宙進行數學描述。要理解八元數，首先需要明白在實數系中根本不存在-1的平方根，所以數學家發明了一個新數位"i"。將實數與i組合形成了復數系統。八元數則是在此基礎上一直發展到八個維度構成。之所以關註八元數，是因為它可能就是揭示自然規律的數位體系。
這麽多答案
數學家曾尋找"三體問題"的解，結果一次找到了12，000種解決方案。"三體問題"指的是三個天體如何形成穩定的相互運轉軌域，牛頓運動定律雖然可以描述這種現象，但要具體求解卻異常困難。2007年，數學家解出了1223種新解，但去年一個團隊一次就找到了12000多種新解。
本文譯自 New Scientist
