龐加萊及其廣泛的研究領域。
龐加萊，全名亨利·約瑟夫·馬蒂斯·龐加萊(Henri Joseph Jules Poincare)，他出生於法國訥拉泰的布雷恩市，同樣也死在布雷恩市。
這是一位與眾不同的數學家，他在數學方面的研究領域也是非常廣泛的，他所涉及的領域幾乎涵蓋了數學的大部份內容。
在龐加萊的人生中，他不僅僅在數學上有很深的造詣，而且他還涉及到物理、天文學、力學等方面。
他所做的研究幾乎都是在引領著數學的發展潮流。
不僅在數學上，龐加萊在物理上也涉及到非常多的知識，後來還被法國科學院任命為常任秘書，以及自由研究主任的職位。
龐加萊在1898年選入了26人的俄羅斯科學院外籍院士。
在1904年他還曾經榮獲過國際科學組織授予的國際科學技術獎。
這些都是龐加萊非常優秀的證明，他作為一個數學家在物理領域裏對原子理論的研究同樣具有重要意義。
並且當時愛因史坦他所提倡的相對論，龐加萊也進行了推廣和研究。
他研究的內容包括了:對稱性、原子理論、電動理論、數學、力學等領域。龐加萊在數學上所研究的非常廣泛，這也是能夠體現出他深厚的數學功底。
在數學上主要包括了:拓撲學、常微分方程式、動力學系統、分析數論、數學物理、偏微分方程式等方面。
同時他還研究了不可積系統、費馬猜想、薛丁格方程式、相關函式、自由度理論、多體問題等方面。
龐加萊挑戰三體問題。
龐加萊很早就開始研究三體問題，而當時三體問題幾乎是不可能解決的問題，因此其他的學者幾乎都放棄了研究，但是龐加萊卻沒有放棄。
他花費了很長的時間來研究這個問題，並且將問題轉化為了在剛體空間幾何的形式上進行研究。
在1890年左右，他在進行研究的時候，他發現了一種混沌的狀態。
隨後他透過分析向量差方程式的形式，得到了不動點的內容，這種情況同樣也是在研究三體問題方面比較難解決的問題。
面對這個問題，其他的學者在研究上也遇到了很大的困難，而龐加萊透過自己的悟性和智慧，找到了其中的規律。
在1899年，當龐加萊將自己研究的結果釋出出來的時候，龐加萊發現當系統的小轉動角度非常小時，這個時候的方案就是可以有解的。
而在1912年，在龐加萊所發表的論文上，他軌域的積分計算方法對於對稱軸的軌域也進行了解析。
不僅如此，龐加萊還將這個方程式的積分解得非常明顯，而且方程式中又引入了一個新的常數。
在1908年，龐加萊完成了他的論文，並且以18篇章節來講述了旋轉橢圓形問題的周期解。
當龐加萊第一次念完這個論文的時候，他由衷的佩服自己的智慧，這些都是他為研究付出了非常多的心血。
而在這些文章裏面，龐加萊的推理過程也是非常的精彩，他從最簡單的橢圓情形開始，一步一步的進行推導。
在這個過程中，對於頻率的問題進行了詳細的闡述，而這些觀點也奠定了他的許多研究方面。
在許多科學家看來，三體問題是沒有解決的，然而龐加萊卻將三體問題分成了許多個子問題，並且最終找出了解，只是這種解並不是利用數學公式來求解的，而是透過圖解和影像的形式來說明的。
龐加萊回歸的思想。
龐加萊曾經在他的作品【關於三體問題的新方法及其套用】中，倡導一種想法就是」龐加萊回歸」。
生活中總會有一些規律，而當這些規律被人發現後，也就是新的知識被誕生了。
這些知識又會在實踐中起著非常大的作用。
龐加萊回歸這個理論就是在三體問題中。
他回到這個問題上來，這個問題是在三體問題中的，由於這個問題中的運動規律非常的復雜。
解出來有非常大的困難，但是龐加萊透過這個問題，發現了一種現象，那就是「對於剛體的周期運動」。
龐加萊認為小擺線能夠感應非常多的周期解，這個周期解是一種很重要的解，因此他就對這個問題進行了研究。
並且小擺線也非常的神奇，不僅可以理解科學知識，而且在一定程度上還能夠幫助我們了解到新的知識。
因此數學上的知識，不僅僅停留在數學的領域中，還可以涉及到其他的領域。
這也是數學的魅力之一，在人類的認識中，數學作為一門科學，它的豐富和深厚，是其他學科無法企及的。
數學的魅力就在於此，不僅能夠深入人的內心，還能夠讓人在思考的時候發現一絲絲的未知，在不斷的探索中，不斷的挖掘。
龐加萊回歸的實驗及其結論。
在費城有一位生物學教授，他也是美國國家科學院院士，他叫做「保羅·阿赫桑」。
阿赫桑教授將龐加萊回歸的理論，用來驗證人的永生的可能性，阿赫桑教授認為:人是由數十億個細胞構成的復雜的有機體，當細胞死亡的時倍，人的生命也走到了盡頭。
但是他看見有很多的細胞在身體中一直在行程更新，然而細胞的死亡和雕亡是無法逆轉的。
因此他就想用龐加萊的回歸的理論，將這個結果推向白熾，人是否可以「死而復生」，他透過一名勝利者的身上進行實驗。
該勝利者患有白血病，他的白血球數非常多，每升一點都是一個噩耗，因此在醫生的陪同下進行治療。
他的病情非常的糟糕，醫生都無計可施，這時候阿赫桑教授就對他說:「你是否願意為科研事業作出貢獻?」
他聽後非常的高興，說:「只要可以為科研事業作出一點點的貢獻，我是無怨無悔的。」
阿赫桑教授將他的部份血液抽取出來，然後將一部份的血液進行「冷凍保存」，將另外一部份的血液進行化療。
在醫生的認為，他已經處於生命的危機中，然而阿赫桑教授還是決定做實驗。
他先將該勝利者的血液抽取出來，然後對他的血液進行「冷凍保存」。
在該勝利者不幸離世後，阿赫桑教授又將他的「冷凍保存的血液」重新註入到他的體內。
這時候不僅身體有了生命的跡象，而且心臟也開始跳動，最終該勝利者居然死而復生了，非常的神奇。
結語
龐加萊回歸的理論想法是推測出來的，但是阿赫桑教授透過實驗，將其驗證了出來。
因此我們不能隨便去做實驗，但是在現實生活中，龐加萊回歸的理論正確與否，人是不能死而復生的，龐加萊回歸只是在實驗上做一些探索。
但是在實際生活中，是不可能有這種現象的，因此人的生命是寶貴的，人是不能隨便做實驗的，不然會帶來生命的危害。
