我們一直在關註隨機性的問題。布萊恩·克雷格是英國理論物理學家和科普作家。他在他的【骰子世界】一書中對隨機性進行深入探討。他別出心裁地把隨機分成「經典隨機」和「混沌隨機」兩大類。
雖然經典隨機和混沌隨機是不同的，但可以讓我們了解到現實世界的一些圖景。
來源：在蒼茫中傳燈
經典隨機中的單個事件是無法預測的，但一個經典隨機物體集合的整體行為卻遵循規律分布，使對該集合未來行為的預判成為可能。經典隨機規律不能告訴我們某次遊戲的結果，但能告訴我們不同結果的分布。經典隨機的用處在於它能預測賭局的結果，但無法用經典隨機的分布區預測地震背後的混沌行為。
混沌隨機的概念出現於早期預測天氣的電腦的計算過程。1963年，氣象學家愛德華·勞侖茲利用電腦進行「數值天氣預報」試驗。他發現，初始條件的微小改變，便會使得結果天差地別。也就是，一只在巴西起舞的蝴蝶可以在德克薩斯州引起龍卷風。這就是所謂的「蝴蝶效應」，由此就成為混沌隨機的混沌理論。
確實，在復雜系統裏，許多結果受影響的與多因素的大型系統都存在混沌行為，包括天氣、書籍銷售、以及股市行為。經典隨機中的隨機事件的集合可以形成一個可預測的分布，混沌隨機卻不容易。在混沌中，事件不會出現有序的分布，混沌隨機的結果可能讓我們驚訝。在某種意義上，混沌隨機比經典隨機更隨機。
隨機性是宇宙的生命力
許多大名鼎鼎的數學家和物理學家都很喜歡對「骰子世界」進行研究。比如，他們會利用「蒙特卡羅法」來計算賠率。參與其中的不少科學家相信，借助艾伯特·愛因史坦名言裏所說的，量子物理學存在「根本確定性」的道理。因此，他們能在一定努力下，實作對量子系統初始狀態的絕對精確計算。
布萊恩·克雷格在研讀納西姆·塔勒布的經典之作【黑天鵝】時註意到他的「戲局謬誤」之說。塔勒布對骰子代表隨機性的文化參照的抨擊令克雷格震驚。塔勒布說，骰子呈現的是遊戲中虛假的、被操控的、可預測的隨機性，而非生活中真實的、不可控的隨機性。這就是所謂的「戲局謬誤」。
為此，塔勒布講述了兩個人參與一個經典遊戲的故事。拋擲一枚公平硬幣，正反面朝上的機率均是50%。通常我們會期望硬幣落地時，一半次數為正面朝上，一半次數為反面朝上。如果我們連續拋擲硬幣99次，每次都是正面朝上，那麽下一次拋擲依然正面朝上的機率是多少？
在塔勒布的故事中，第一個人是會計師，他想到了標準「正確」答案。在第100次拋擲硬幣時，正面朝上的機率依然是50%，因為硬幣沒有記憶。而「因為此前已多次出現正面朝上的結果，故此次出現反面朝上的機率更大」，這樣的觀點則是「賭徒謬誤」。事實上，第100次拋擲與之前的拋擲沒有任何聯系，正面朝上的機率依然是50%。
故事中的第二個人是城市商人，他認為這樣的統計觀點在生活中毫無意義。他並未選擇賭徒謬誤——第100次出現反向朝上的機率更大。他不願落入陷阱，他認為硬幣有較大機率再次正面朝上，並且他很可能是正確的。因為在現實世界，如果連續拋擲99次硬幣都得到正面朝上的結果，操作者很可能有說謊的行為。現實世界並非一場公平、容易計算、沒有外界幹擾的遊戲。現實世界存在作弊現象。
這就是我們對現實世界的真實觀察，但克雷格認為塔勒布就骰子的隨機性的研究有一些疏忽：骰子僅具有象征意義，它並非現實世界經驗的計算模型。愛因史坦早在20世紀就以骰子做過比喻，來說明大自然不屑於理會人類的事物和欲望。愛因史坦用「上帝不擲骰子」表達了他對量子理論的憤懣，因為量子理論認為表面上可以預測的現實世界，事實上建立在不可預測的機率之上。量子理論從未打算對不同型別的機率和隨機性做詳細分析，而是大致說明了有些事情是我們無法控制的。事實也的確如此。
不過，骰子所扮演之角色及其遊戲機制卻能幫助我們理解機率的含義，並進一步了解現實世界的全貌。盧克·萊恩哈特在【骰子人生】中講述了一位不如意的心理學家欲以擲骰子來決定自己的人生，把每個決定都交給骰子來選擇。但是，很顯然，我們大多數人不會透過骰子來決定人生。無論如何，擲骰子是隨機性的有效象征。我們會發現隨機性正是宇宙最根本的生命力。
成功取決於混沌隨機
塔勒布在【黑天鵝】中參照的哲學家伯特蘭·羅素的火雞的故事。想象一只火雞的一生，這只火雞非常愛思考，它能預測自己未來的幸福。回顧過去的生活，它發現好日子與壞日子呈正態分布。
假設這個過程只有經典隨機，那麽積極經歷與消極經歷的範圍、好日子和壞日子的分布即可預測。然而，聖誕節來臨，混沌介入其中，這遠遠超出了它迄今為止的所有經驗。
我們就像這只火雞。一家公司投入大量的精力用於預算，研究預測來年的業績，會在現實與理想脫節時痛定思痛。這些公司即是火雞。公司基於過去經驗暢談美好未來，又在混沌介入後心灰意冷。它們的錯誤不在於預測，也不需要事後痛定思痛，而是認為大部份現實生活可以有效預測。
面對混沌隨機，我們經常把一些混沌主導活動中的成功歸功於天賦而小瞧運氣的作用。作家的書、投資者的投資、企業家的公司有多成功，通常取決於混沌的作用。
天賦也許會帶來一些微妙的影響，卻並非銷量、股值、業績等飆升的決定因素。成功存在一個能力閾值。低於該閾值，糟糕的表現不可避免；高於該閾值，在混沌隨機主導的領域，成功取決於混沌。不過，並非所有的商業活動都嚴格遵循這一規律，連鎖店受混沌實際的影響非常小，這非常有趣。
就像麥當勞漢堡連鎖店，它的生意很可能會進入一個舒適的狀態，因為對未來的預測相對容易確定。盡管顧客數量是隨機變化的，但這個變化通常分布於一個可預測的範圍。
此外，漢堡的需求量也分布於一個可預測的範圍。漢堡店倒閉的常見原因是開店位置不佳。客流量適宜，產品品質和價格合理，漢堡就不愁銷售。但這並不代表萬無一失。對漢堡店而言，巨大的環境改變也會帶來混沌：附近有沙門氏菌爆發，門店也許會倒閉；市政封鎖了附近的街道，門店的利潤也許會銳減。
從長遠來看，環境變化不可小覷，穩定的產業也會發生翻天覆地的變化。柯達公司曾經如日中天。在20世紀80年代，不會有人認為柯達公司會走向破產。柯達公司以為數位攝影只是隨機出現的小插曲，因此不足為患。柯達公司主觀地認為他們比任何人都了解攝影行業。但實際上，數位攝影的出現顛覆了整個行業，等到柯達公司作出反應，為時已晚。
