在1905年的科學天地裏,愛因史坦的【論動體的電動力學】橫空出世,標誌著狹義相對論的誕生。然而,對於那些浸淫於牛頓經典力學框架中的物理學者們,要完全摒棄舊觀念並接納這個顛覆性的新理論,無疑是一大挑戰。
即便是到了1911年,即狹義相對論提出後的第六個年頭,物理學巨擘保羅·朗之萬在一場研討會上丟擲這樣的疑問:
依據狹義相對論,移動中的物體感覺時間的流逝比靜止物體慢。設想一對孿生兄弟,兄長搭乘火箭離境,執行一次星際之旅,且火箭以近光速飛馳。兄長返回地球時,兩兄弟的年齡將呈現何種差異?
對弟弟而言,由於兄長處於運動狀態,他認為返回時兄長會顯得更年輕。
而兄長則因運動的相對性,認為弟弟亦在高速運動,故而弟弟應當比自己更年輕。
這便是雙生子佯謬的核心困惑。暫時不論誰對誰錯,關鍵是兄長的太空之旅並非永無止境,終有一日兩兄弟會再度重逢,因此實際情況只可能出現一種結果,那究竟是兄長更年輕還是弟弟更年輕?
實際上,這問題本不該成問題,但在狹義相對論問世的第六個年頭,仍有不少人對這理論不甚了解。甚至,雙生子佯謬的爭辯竟延綿至愛因史坦辭世之後,至今仍有學者以此為話題。學者們尚且如此,對於普羅大眾而言,雙生子佯謬更是令人困惑,直至今日,網上仍有人借此試圖「推翻」狹義相對論。
那麽,前文所述的「雙生子佯謬」為何不應成為問題?
答案其實很簡單,狹義相對論的前提是各慣性系平等。而兄長的太空旅行不可避免地涉及加速和減速過程,因此他與弟弟之間不再屬於慣性系平等之關系。既然問題中包含了非慣性系,那麽得出「雙方互相看著對方,都覺得對方比自己年輕」的結論自然就不可能。(言外之意,若過程中兩人始終處於慣性系不變,則上述結論方可成立)
然而,許多人對此解釋並不滿意。
實際上上文就是對雙生子佯謬的闡釋,但他們認為由於運動的相對性,在兄長眼中,弟弟同樣構成一個非慣性系,亦經歷著加速和減速。對那些不太熟悉相對論的人而言,這一反駁似乎頗具說服力,仿佛問題又回到了原點,成了一個無解的矛盾。
但實際上,這只是從牛頓力學角度出發的誤解。此處所謂的對等加速度,其實僅限於三維空間的加速度。換言之,兄長認為弟弟有加速度,但這只是種錯覺,因為對弟弟本人而言,他並未感受到任何類似「推背感」的體驗(為避免誤解,你可以想象弟弟身處太空中,或忽略地球品質,以免對廣義相對論中等效原理的誤解造成不信任);而弟弟認為兄長有加速度,卻是實實在在的,因此兄長清晰地意識到自己正處在一個加速飛行的器具中。
加速度的問題得到解決,那麽是否所有的疑問都已消散?事實並非如此。
盡管到目前為止,我們似乎給出了問題的定性答案:兄長比弟弟年輕。但許多人對於這一答案的來源卻產生了誤解,他們將加速度與廣義相對論中的等效原理聯系起來。
而關於等效原理,一個通俗的解釋是:加速度與重力場效果相當。然而,正是這一通俗解釋為雙生子佯謬帶來了新的困惑。
一些科普文章如此表述:基於等效原理,兄長的火箭因加速度而等同於處於一個重力場中,而廣義相對論表明,重力場中的不同位置時間流速不同,即重力場會減緩時間(相對於無重力影響的弟弟)。
初看之下,此解釋似乎無懈可擊,甚至讓人產生「看來在這問題上,我們對狹義和廣義相對論都有了很好的理解」的想法。
然而事實並非如此,實際上兄長並未處於重力場中,之所以有此結論,純粹是由於對等效原理的誤解所致,或者說這只是一個虛構的重力場。既然是虛構的,那麽「兄長的時間流逝得更慢」這一結論從何而來?
很顯然,這一結論是單純從狹義相對論中得出的。更深入的解釋(包括必要的計算過程以及為何兄長所處並非真實重力場的說明)將在後續文章中給出。
總的來說,雙生子佯謬不過是一個純粹的狹義相對論問題,並不是什麽悖論,因為它可以獲得合理的解釋。