摘要 2016年，雷射幹涉重力波天文台(LIGO)宣布探測到兩個恒星級品質黑洞合並產生的百赫茲重力波，由此開啟了重力波天文學時代的序幕。在經過數十年的努力之後，2023年6月，包括中國在內的國際上多個脈沖星計時陣合作組也宣布對宇宙的低頻交響——納赫茲重力波的搜尋取得重要進展。文章將介紹這幾個合作組之一——中國脈沖星計時陣合作組的發展歷程、觀測與數據情況，以及其在納赫茲重力波探測的進展，最後討論對未來的展望。
3.2 探測Hellings—Downs曲線
HD曲線作為重力波探測的決定性證據，一直是納赫茲重力波探測的關鍵。正如3.1節所述，由於CPTA DR1的數據跨度非常有限，在假設GWB冪律譜情形下，對重力波振幅和譜指數的限制都比較弱。因此，我們沒有在GWB冪律譜假設下直接進行HD曲線的探測，而是在多個離散的重力波頻率下進行HD曲線的測量，這樣做的好處是， GWB的譜形不會影響我們的結果 。
我們主要在頻率=1.5/=14.0 nHz附近搜尋HD曲線，這裏是CPTA DR1的數據總長度，為3.4年。所有脈沖星對的相關系數均展示在圖5(a)中，最終給出HD曲線的探測訊雜比=4.6。為了驗證這個方法的有效性和測量結果的可靠性，還做了兩個模擬：在第一組模擬數據中，完全不註入重力波訊號，HD曲線在頻率處探測得到=-0.4，也就是沒有探測到重力波訊號(圖5(b))；在第二組模擬訊號中，註入了較強的重力波訊號，假設冪律譜中，註入的重力波強度為=10，重力波譜指數=-2/3，HD曲線在頻率探測得到=8.5(圖5(c))。這表明，該 方法在有重力波訊號時能夠明確探測到註入的重力波訊號 。
圖5 HD曲線的測量結果。紅色點表示所有脈沖星對在頻率除了自相關外的相關系數，藍色曲線表示對紅色點取平均(僅僅為了幫助肉眼可見)，誤差棒代表了對應範圍內數據點的標準差，紅色實線表示理論上的HD曲線。從左至右依次表示CPTA DR1真實數據(a)，沒有重力波訊號的模擬數據(b)，以及註入了強重力波訊號的模擬數據(c)，三組數據得到的HD曲線訊雜比分別是4.6，-0.4和8.5
當然，僅透過脈沖星對的相關系數還無法完全區分數據中的空間相關性是HD相關性還是偶極(余弦函式)相關性。利用這些脈沖星對的相關系數，在頻率測到的空間偶極相關的訊雜比=4.1，低於對HD相關性的探測訊雜比。利用貝葉斯分析方法，我們發現，對於CPTA的數據，HD相關性相較於偶極相關的貝葉斯因子|=66，也就是說CPTA DR1更加支持HD相關性，也就是納赫茲重力波起源。
CPTA的相關結果發表在英文天文學術期刊【天文與天體物理研究(RAA)】雜誌。對納赫茲重力波的探測結果的宣布，國際上歐洲EPTA—印度InPTA團隊、美國NANOGrav團隊、澳洲PPTA團隊和中國CPTA團隊進行了協調，同步於2023年6月29日線上發表相關研究論文，歐洲EPTA—印度InPTA團隊、美國NANOGrav團隊和澳洲PPTA團隊對HD曲線的探測置信度分別約為3，3—4和2。
0 4
總結與展望
納赫茲重力波天文學研究方興未艾。隨著幾個PTA合作組的脈沖星觀測持續開展以及計時數據的積累，將會獲得越來越高的重力波探測靈敏度，納赫茲重力波觀測宇宙的視窗將被逐漸開啟。而物理學家已經逐漸開始基於這些觀測去研究宇宙，納赫茲重力波天文學正迎來研究熱潮。值得關註的是，對CPTA而言，由於現階段數據積累時間較短，可以預見在未來的幾年內，其對重力波的探測能力將會獲得巨大提升(公式(1))。
除了重力波背景之外，人們還沒有直接探測到由某個超大品質雙黑洞產生的單個納赫茲重力波。如果這樣的單源重力波能夠被探測到，並且透過重力波的定位以及後續從射電到Gamma射線的全電磁波譜的後續跟蹤，人們將可以直接對
超大品質雙黑
洞
展開深入研究。這將在雙中子星合並事件之後，開啟另一個多信使天文學的新時代。為了填補這一空白，CPTA團隊正積極開展對單源重力波的搜尋工作。對於單源重力波，PTA的靈敏度正比於
，因此相較於重力波背景，單源重力波的探測，對於數據長度的依賴沒有那麽顯著，反而更加依賴數據整體的計時精度。這對於數據精度很高但是數據時間積累不夠的CPTA而言，顯然是一個好訊息。
在脈沖星觀測裝置方面，中國也在發力。現階段中國正在建設多台大口徑全可動射電望遠鏡，如新疆奇台110公尺射電望遠鏡 、雲南景東120公尺脈沖星望遠鏡 等，這些新 的大口徑全可動望遠鏡可以覆蓋整個北天天區，而且可以覆蓋最南約60°的天區，屆時CPTA可以觀測更多的優質毫秒脈沖星，可以極大 增加脈沖星對的數量 (現有脈沖星57顆，脈沖星對數1596，伴隨著這些望遠鏡的建成，脈沖星數量可超過110顆，脈沖星對數也將超過6000對)，從而大大增加對重力波的探測靈敏度，並且有望精細研究重力波的偏振模式及重力波背景的各向異性等。另一方面，這些望遠鏡觀測的 頻 率範圍也將更大 (高達約10 GHz)，數據精度將會進一步增加，數據中的星際介質雜訊也能更好地被抑制，從而最終將推動CPTA這個納赫茲重力波天文台獲得 更高的重力波探測靈敏 度 ，並促進納赫茲重力波天文學的蓬勃發展。
註: 1)GWB的譜指數為負數，頻率越低，GWB對應的振幅就越高。雖然對應的GWB振幅會更高，但是這裏之所以選擇而不是CPTA DR1能夠得到的最低頻率，原因是內具有系統差，隨著頻率的增大而減小，在頻率處約為80%，而在頻率處對應的系統差降到了10%以內。由於GWB的冪律譜性質，在頻率更高時，重力波振幅更低，因此我們對HD曲線的探測沒有選擇以及更高頻率。
| 作者：胥恒李柯伽
(1 中國科學院國家天文台)
(2 北京大學物理學院)
本文選自【物理】2024年第8期
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來源：中國物理學會期刊網
編輯：尼洛
