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為什麽我們的宇宙中只有 8 種膠子?

2024-09-06科學

宇宙最令人費解的特征之一是強核力。每個質子或中子類別粒子內部都有三個誇克,每個誇克都有自己的顏色。三種顏色加起來就是無色組合,這似乎是宇宙的必然要求。你可以有三個誇克、三個反誇克(具有相應的反色),或者誇克-反誇克組合:顏色-反色相互抵消。最近,人們發現四誇克(有兩個誇克和兩個反誇克)和五誇克(有四個誇克和一個反誇克)也能產生無色量子態。

但盡管自然界允許存在三種顏色和三種反色,但傳遞強力的粒子——膠子——只有八種。你可能會認為你能想到的每一種顏色-反色組合都是允許的,總共有九種,但我們的物理宇宙遵循不同的規則。以下是為什麽我們只有八個膠子的不可思議而令人驚訝的物理原理。

點品質嚴重彎曲的時空圖,對應於位於黑洞事件視界之外的物理場景。在物理學中,重力只有一種電荷:正電荷(品質-能量),它總是具有吸重力。在電磁學中,有兩種基本電荷,而在強交互作用中,規則更加復雜。

在物理學中,只有幾種基本力,每種力都受其自身規則支配。在重力中,只有一種電荷:品質/能量,它們總是具有吸重力。品質/能量沒有上限,因為最壞的情況是產生一個黑洞,這仍然符合我們的重力理論。每個能量量子——無論它有靜止品質(如電子)還是沒有靜止品質(如光子)——都會彎曲空間結構,從而引起我們感知到的重力現象。如果重力本質上是量子的,那麽只需要一個量子粒子,即重力子,就可以承載重力。

電磁力是另一種在宏觀尺度上很容易出現的基本力,它為我們提供了更多的變化。電荷不是一種,而是兩種:正電荷和負電荷。同性電荷相斥,異性電荷相吸。盡管電磁力背後的物理原理與重力背後的物理原理在細節上有很大不同,但它的結構仍然與重力一樣簡單明了。你可以擁有任意大小的自由電荷,沒有任何限制,而且只需要一個粒子(光子)來介導所有可能的電磁交互作用。

與強核力交互作用的誇克和反誇克具有與紅、綠、藍(誇克)和青、洋紅、黃(反誇克)相對應的色荷。任何無色組合,無論是紅+綠+藍、青+黃+洋紅,還是適當的有色/反色組合,都是符合強力規則的。

但當我們繼續研究強核力時,規則就變得完全不同了。強核力不是一種電荷(重力)或兩種電荷(電磁力),而是有三種基本電荷,稱為顏色。此外,顏色遵循的規則與其他力不同。它們包括:

· 你不能擁有任何型別的凈電荷;只允許「無色」狀態。

· 一種顏色加上它的反顏色是無色的;此外,三種獨特的顏色(或反顏色)加在一起是無色的。

· 每個誇克含有一種顏色的凈色荷;每個反誇克都分配有一種反顏色。

· 唯一具有顏色的其它標準模型粒子是膠子:誇克交換膠子,這就是它們形成束縛態的方式。

雖然這些規則非常復雜,與重力和電磁力的規則有很大不同,但它們實際上有助於我們理解質子和中子等單個粒子是如何結合在一起的。

隨著實驗和理論計算的不斷進步,我們對質子的理解也越來越深刻,膠子、海誇克和軌域交互作用也開始發揮作用。然而,存在三種不同顏色的三種價誇克這一基本思想始終是故事的一部份。

首先,質子和中子本身——以及與它們類似的其他粒子,稱為重子——必須由三個誇克組成,每個誇克都具有不同的顏色。對於每個粒子,如質子或中子,都有一個反粒子對應物,由三個反誇克組成,每個反誇克都包含不同的反顏色。每個時刻存在的每種組合都必須是無色的,這意味著誇克具有一種紅色、一種綠色和一種藍色;反誇克具有一種青色(反紅色)、一種洋紅色(反綠色)和一種黃色(反藍色)反顏色。

和所有受量子場論支配的粒子一樣,強核力的作用方式是透過粒子交換。然而,與重力或電磁力不同,強核力背後的理論結構要復雜一些。重力本身不會改變所涉及粒子的品質/能量,電磁力也不會改變相互吸引或排斥的粒子的電荷,而誇克(或反誇克)的顏色(或反顏色)每次發生強核力時都會發生變化。

強力之所以能如此運作,是因為存在「色荷」和膠子交換,強力是將原子核結合在一起的力。膠子必須由色荷/反色荷組合而成,強力才能發揮其應有的作用。這裏展示了單個中子內誇克的膠子交換。

我們透過膠子交換來形象化地展示這一點。每個膠子都會被一個誇克(或反誇克)發射,並被另一個誇克(或反誇克)吸收,這與電磁學遵循的規則相同:每個光子都會被一個帶電粒子發射,並被另一個帶電粒子吸收。光子是傳遞電磁力的力傳遞粒子;膠子是傳遞強核力的粒子。

你可能馬上就會想到,有九種膠子是可能的:每種可能的顏色-反顏色組合都對應一種。事實上,這幾乎是每個人都預料到的,遵循一些非常簡單的邏輯。有三種可能的顏色,三種可能的反顏色,每種可能的顏色-反顏色組合代表一種膠子。如果你將質子內部發生的事情形象化如下:

· 誇克發射出膠子,改變其顏色,

· 然後這個膠子被另一個誇克吸收,改變了它的顏色,

你會得到一幅清晰的影像,顯示出六種可能的膠子發生的情況。

盡管膠子通常被看作彈簧,但重要的是要認識到它們攜帶色荷:一種色荷和反色荷的組合,能夠改變發射或吸收它們的誇克和反誇克的顏色。控制這種交互作用的量子規則可能很復雜,但這些規則是無法打破的。

如果質子內部有三個膠子——一個紅色、一個綠色、一個藍色,總計無色——那麽很明顯,以下六個膠子交換可能會發生。

· 紅誇克可以發射紅反藍膠子,將其變成藍色,將藍誇克變成紅色,

· 或者紅反綠膠子,將其變成綠色,同時將綠誇克變成紅色,

· 或者藍誇克可以發射藍反紅膠子,將其變成紅色,而紅誇克則變成藍色,

· 或者藍反綠膠子,它變成綠色,而綠誇克變成藍色,

· 或者綠誇克可以發射綠反紅膠子,使其變成紅色,而紅誇克則變成綠色,

· 或者綠反藍膠子,使其變成藍色,而藍誇克也變成綠色。

這樣就解決了六個「簡單」膠子的問題。但其他膠子怎麽辦呢?畢竟,你難道不認為還會有一個紅反紅膠子、一個綠反綠膠子和一個藍反藍膠子嗎?

單個質子和中子可能是無色實體,但它們內部的誇克是有色的。膠子不僅可以在質子或中子內的單個膠子之間交換,還可以在質子和中子之間進行組合,從而形成核結合。然而,每一次交換都必須遵循整套量子規則。

不幸的是,沒有。假設你有:假設你有一個紅反紅膠子。紅誇克會發射它,保持紅色。但哪個誇克會吸收它?綠誇克不能,因為沒有「反綠」部份來抵消它並使其變成無色,所以它可以從膠子中吸收紅色。同樣,藍誇克也不能,因為膠子中沒有「反藍」。

這是否意味著只有六種膠子,而其他三種膠子無法物理存在?

不完全是。雖然你不可能擁有純粹的「紅-反紅」或「綠-反綠」,但你可以擁有部份紅-反紅、部份綠-反綠,甚至部份藍-反藍的混合狀態。這是因為,在量子物理學中,具有相同量子態的粒子(或粒子組合)都會混合在一起;這是不可避免的。就像中性介子是上反上和下反下誇克的組合一樣,其他允許的膠子是紅-反紅、綠-反綠和藍-反藍的組合。

誇克 (RGB) 與其相應反誇克 (CMY) 的組合始終確保介子是無色的。除了可以擁有的六種顏色-(不同)-反色組合膠子外,還有兩種(但不是三種)其他組合膠子是允許的。

但也沒有三種。關鍵原因是:由於強力的特殊性質,還有一個限制。無論你有一種單一顏色的(正)顏色-反顏色組合,你都需要一種不同顏色的負顏色-反顏色組合才能得到物理上真實的膠子。

讓我們透過一個例子來展示一下。假設你想要一個同時具有紅反紅和藍反藍特性的膠子。(實際的顏色選擇本身是任意的。)你可以這樣做,但你需要的組合是:

· [(紅色-反紅色) — (藍色-反藍色)]/√(2),

其中有一個負號。現在,你想要另一個膠子,但它必須獨立於你已經使用的組合。沒關系;我們可以寫下一個!它看起來像這樣:

· [(紅色-反紅色) + (藍色-反藍) — 2*(綠色-反綠)]/√(6)。

我們是否可以寫下與這兩種組合無關的第三種組合?

當你擁有三種可能且無色的顏色/反色組合時,它們會混合在一起,產生兩種「真實」膠子,它們在各種顏色/反色組合之間不對稱,而另一種膠子則完全對稱。只有兩種反對稱組合才能產生真實粒子。

嗯,是的,但是它違反了我們剛剛談到的另一條重要規則。你可以寫下以下形式的第三個膠子:

· [(紅色-反紅色) + (藍色-反藍色) + (綠色-反綠)]/√(3),

它與前兩種組合無關。換句話說,如果這是允許的,我們就會有第九個膠子!但是,正如你可能已經猜到的,事實並非如此。所有顏色-反顏色成分都是正的;負的顏色-反顏色組合不存在,這對應於這個假設的膠子不是物理的。對於三種可能的顏色-反顏色組合,你只能有兩種獨立的配置,其中有負號;第三種永遠是正的。

用群論術語來說(對於那些物理或數學水平足夠高的人來說),膠子矩陣是無跡的,這是么正群 U(3) 和特殊么正群 SU(3) 之間的區別。如果強力由 U(3) 而不是 SU(3) 控制,就會有一個額外的、無品質的、完全無色的膠子,這種粒子的行為就像第二個光子!不幸的是,我們的宇宙中只有一種光子,實驗告訴我們只有 8 個膠子,而不是你可能期望的 9 個。(或者,如果你想讓數學家發瘋,因為即使 3 × 3 = 9,我們正在處理的特定型別的乘法表明 3 ⊗︀ 3 = 8 ⊕ 1,而「1」在這裏是物理上被禁止的。)

標準模型中的粒子和反粒子被預測為物理定律的結果。雖然我們將誇克、反誇克和膠子描述為具有顏色或反顏色,但這只是一種類比。實際的科學甚至更加令人著迷。

誇克和反誇克有三種顏色和三種反顏色,正是這些顏色-反顏色粒子的組合介導了它們之間的強核力:膠子。其中六個膠子是簡單的,它們的顏色-反顏色組合具有與所討論顏色不同的反顏色。另外兩個是顏色-反顏色相互混合的組合,它們之間有一個減號。唯一允許的其他組合是無色的,這不符合成為物理粒子的必要標準。因此,只有 8 個。

令人驚奇的是,標準模型在群論數學中得到了如此完美的描述,強力與該數學分支的預測完全一致。與重力(只有一種吸引的正電荷)或電磁力(有吸引或排斥的正電荷和負電荷)不同,色荷的性質要復雜得多,但卻是完全可以理解的。僅用八個膠子,我們就能將整個宇宙中所有物理上可能的誇克和反誇克組合在一起。