大家好，今天我們公眾號「上海數學學習筆記」給大家準備的上海九年級二次函式的綜合套用昂立講義福利。快來看看你會做嗎？結尾是粉絲福利，有免費獲得講義和詳細版答案pdf的方法。八年級和九年級的學生可以練練手，難度適中，其他年級的也可以看看，畢竟二次函式是中考必考題，占比分數很大的，我們一起看下「二次函式的綜合套用」該課時講義的知識點和具體講義、題型題目吧！
知識精講
二次函式的綜合套用主要包括以下幾個方面：
（1）二次函式與經濟問題，主要用於求解利潤最大化；
（2）二次函式與面積問題，涉及到實際圖形面積關系式的表達、面積最值的求解等；
（3）擬二次函式影像問題，包括拱橋問題，物體的運動軌跡問題等，可以利用二次函式的影像性質求解相關的問題；
（4）二次函式與一次函式、反比例函式、一元二次方程式和不等式等的代數綜合；
（5）二次函式與相似三角形、二次函式與動點、二次函式與圓等的幾何綜合．
二次函式綜合套用主要考察學生靈活運用二次函式解析式及影像性質解決實際問題、代數問題和幾何問題的綜合能力，難點在於不同知識點的融會貫通，是最近中考壓軸題主要的考察題型之一．
同學們在解中考數學壓軸題時，一要樹立必勝的信心；二要具備紮實的基礎知識和熟練的解題技能；三要掌握常用的解題策略。現介紹幾種常用的解決有關二次函式綜合題的策略，供大家參考。
1.以座標系為橋梁，運用數形結合思想。
2.以直線或拋物線知識為載體，運用函式與方程式思想。
3.利用條件或結論的多變性，運用分類討論的思想。
4.綜合多個知識點，運用等價轉換思想。
總之，二次函式是初中階段數學學習的主要內容，是在探索具體問題中數量關系和變化規律的基礎上抽象出的重要數學概念，解決其問題與其他數學知識有著廣泛的聯系。三角形全等和相似、平行四邊形、三角函式和勾股定理等幾何知識，待定系數法、分類討論、平移變換、割補法、運算推理等重要的數學思想方法都是應該重點掌握的。
廢話不多說，「二次函式的綜合」的講義中的答案和解析如下（部份），快來核對做的對不對吧：
