1. 同學們去春遊，帶水壺的有 80 人，帶水果的有 70 人，兩樣都沒帶的有 6 人，若兩樣都帶的人數是所有參加春遊人數的一半，則參加春遊的同學共有人。
A. 102
B. 104
C. 106
D. 108
2. 某學者認為，人類的體力、情緒、智力自出生日起分別以 22 天、28 天、33 天為周期開始往復迴圈變化，前半個周期是「高潮期」，後半個周期是「低潮期」。根據該學者的觀點，我們過公歷生日時，體力、情緒和智力同時處於「高潮期」的最小年齡是。
A. 4 周歲
B. 3 周歲
C. 2 周歲
D. 1 周歲
3. 甲、乙、丙三人一共買了 5 塊巧克力慕斯，甲付了 3 塊巧克力慕斯的費用，乙付了 2 塊巧克力慕斯的費用，丙沒有付錢。三個人將所有巧克力慕斯平均分配吃完之後，丙給了甲 30 元。那麽，丙應該付給乙元。
A. 8
B. 4
C. 7.5
D. 6
4. 2，8，26，，242
A. 60
B. 180
C. 120
D. 80
5. 2，2，4，8，，26，48
A. 14
B. 10
C. 12
D. 13
答案解析
1.答案：B解析：設兩樣都帶的同學有 n 人，則參加春遊的同學共 2n 人，只帶水壺的同
學有 80-n 人，只帶水果的同學有 70-n 人，根據題意可得 n+（80-n）+（70-n）+6=2n，解得 n=52，所以參加春遊的同學共有 52×2=104 人。故本題答案為 B。
2.答案：C
解析：根據題意利用代入排除法，問最小年齡，從小到大進行代入。代入 D
項若最小年齡為1周歲，即365天，體力處於365/22=16個周期……13 天，22 天前半個周期 11天是「高潮期」，13 天不滿足題意，排除 D 項；代入 C 項若最小年齡為 2 周歲，即 365×2=730天，體力處於730/22= 33 個周期……4 天，情緒處於730/28= 26 個周期……2 天，智力處於730/33= 22
個周期……4 天，均處於以 22 天、28 天、33 天為周期的前半個周期「高潮期」，滿足題意。
備註：即使在2周歲時經歷了閏年366天，所有余數均加一，仍然均處於前半個周期「高潮期」。
3.答案：C
解析：5 塊巧克力慕斯平均分配給 3 人，那麽每人分得3/5 塊，而甲付了 3 塊的費用，乙付了 2 塊的費用，所以丙應該給甲 3 -3/5=3/4 塊的費用，給乙 2-3/5=3/1 塊的費用，丙給甲 30 元，則每塊巧克力慕斯費用是 30÷3/4=22.5 元，那麽丙應該付給乙3/1 塊的費用，即22.5×3/1=7.5 元。故本題答案為 C。
4.答案：D
解析：本題考查多級數列。數列變化較快，考慮倍數關系。將原數列兩兩做差
得到：6，18，，，猜測差數列為 3 倍關系，則差數列為 6，18，（54），（162）。則原數列＝26+54=80。因此，選擇 D 選項。故本題答案為 D。
5.答案：A
解析：本題考查遞推數列。數列變化平緩，考慮遞推和數列。觀察數列，得到
規律為第一項＋第二項＋第三項＝第四項，2＋2＋4＝8，2＋4＋8=（14），4＋8＋（14）＝26，8＋（14）＋26＝48。則=2+4+8=14。因此，選擇 A 選項。故本題答案為 A。
