幾天前，我看到一段視訊，一位女士承認，無論向她解釋多少次，她始終不明白負數乘以負數怎麽可能得出正數。當我問我的老師完全相同的問題時，這立即把我帶回了七年級的教室。我清楚地記得與她進行了 15 分鐘的討論，她非常耐心地試圖向她困惑的學生解釋這個完全莫名其妙的概念。盡管如此，盡管我七年級的老師很聰明，但我不得不接受這樣一個事實，即這是一個我無法憑直覺理解的概念。
因為看，直到那一刻，數學才真正有意義。加法、減法、乘法、除法，甚至負數的概念都有一些類比，一些「真實」的例子。
2 個蘋果加 2 個蘋果等於 4 個。拿一個，那就是 3。
如果我欠你 10 美元，這意味著我有負 10 美元。
它有一些「真實」的意義。但是負數乘以負數就是正數？沒有我的老師或我能想到的現實生活中的例子。
如何更好地解釋這一點
我很想嘗試使用我幾年後才找到的最令人滿意的答案之一來向您解釋這個簡單而令人困惑的概念。負數乘以負數是正數，因為乘法不僅是「重復乘法」，它也是縮放和旋轉。
讓我們從正數開始。乘以 1×2 得到 2。在視覺上，我們可以將其視為長度為 1 的箭頭，它被拉長為兩個，但仍指向同一方向。換句話說，旋轉了零度。
現在，如果我想將相同的 1 乘以負數 2 怎麽辦？我仍然將箭頭拉伸為 2，但我將其旋轉了 180 度。換句話說，乘以負數就是將數位旋轉 180 度。
套用相同的規則，如果我們有一個負數 1 而不是正數 1，並且想將它乘以一個負數 2，我們需要先縮放然後旋轉 180 度。瞧，我們得到了一個正數！
請註意，此「規則」也可以擴充套件到更高的維度。
最後一點：
事實上，大多數數學，及其所有極其復雜的領域，都只是抽象之上的抽象。我們建立/發現規則，然後遵循這些規則，看看它們會把我們引向何方。不知何故，這些「編造」的規則以我們從未想過的方式開啟了操縱和理解自然法則的大門。這就是數學真正的力量和美麗所在。在那一刻，它不再是你可以指望的東西。可悲的是，這並不是我們大多數人了解這門科學的方式。這只是許多時刻中的一個，在這些時刻中，一個簡單的概念轉變可以大有幫助，使整個科學更容易為學生所接受，甚至可能是愉快的。
