現在高三模擬題出現數論也太正常了！這不，深圳二模數學也把數論內容壓軸！雖然看上去是數列問題，可是通篇數列就是一個擺設，根本沒有起到任何作用。這還是值得去懷疑的，畢竟前面四道都沒有數列的影子，作為非常重要的二模考試，把數列給遺忘了，怎麽也說不過去。好了，一起來看看題目。
意思很明確，也就是如果n是偶數，那麽一直除以2，知道使它成為奇數。如果n是奇數，那麽3n+1也一直除以2，直到它成為奇數。這裏其實隱含了一個數論裏的概念：任何一個正整數可以轉為奇數×2的t次冪！事實上在第二問也確實用到了這個概念。對於絕大多數同學而已，第一問都能做，第二問都下不了手，第三問是看都懶得看。那麽這也就會導致一個特別單一的結果，有競賽背景、表現極其優異的同學大機率會得17分，而幾乎所有的同學都可以拿3分！這就使得優秀、普通、學渣在這道題就沒有差距了，這樣的梯度似乎不太合理。
當然，也會有人說，九省聯考數學壓軸的數論不也是如此嗎？這沒什麽可以被指責的，反正現在的高考數學也是越來越趨向於超級大牛之下皆平等！好像也是這個道理！來談談第3問吧，看標準答案是不是很奇怪，怎麽就蹦出來了個n＝2ヘm-1，確實讓很多人摸不著頭腦。反正改卷老師是輕松了，能做的沒幾個。這裏來說說我的解法，n的值並不是猜出來的，是可以推導的。以下為個人寫的解析，如有不妥還請指正！！
答案的過程融合了基本的邏輯推理，以及遞推數列通項。對於高中生來說應該是更容易接受的，何況本身這道題就是以數列為媒介。當然，第3問最重要的還是考查學生的推理論證能力，在不同的情境中分析問題的本質。相比於標準答案的直接跳躍給出結論，再驗證結論還是更為妥帖一些。至於普通學生要不要去接觸競賽內容？沒有這個必要，畢竟這條賽道能出來的人也都是極其稀少。就算抱著多接觸數學問題，開闊眼界的想法也沒必要去弄競賽，太費時費力了。如果只是想弄點皮毛，反而是啥也學不到，還累得半死。 #2024名師來了#
